1、习 题 九9-1 列出解：A B C F0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 19-2 根据真值表（a）和（b）写出其与- 或逻辑表达式。解：(a) (b) F=AB+F=AB+9-3 用逻辑代数的公式或真值表证明下列等式。解：(1) ABC+=+ABC1（2） ()=+(3) (4) AB+(A+BAB（9-4 用代数法将下列逻辑函数进行化简。解：(1) F=ABC+ABC=(+)(B)=AC+()=（1）F= ABC + ABC + ABC + ABC（2）F= AB + AB + ABC + ABC（3）F= ABC
2、 + ABD + ABC +CD + BD（4）F= AB +BC +BC +ABF=ABC+ A 的真值表。A B F0 0 00 1 11 0 11 1 1（a）A B F0 0 10 1 01 0 01 1 1（b）图 9.31 习题 9-2 的图（1）ABC+A+B+C = 1（2）AB+AB+AB =A+B（3）A+AB = A+B（4）AB+AB = AB+AB(2) F=AB+C=AB(1+)(C)=AB+(3)D()=+ABCC()D=+AB(C)=+D(4) F=(A+)BC=+BC=+9-5 先化简下列逻辑函数，再变成与非- 与非形式，并画出能实现逻辑函数的逻辑图。解： （
3、1） F=AB+CD=A+BA（2） F=AB+(+B)A=+B9-6 对图 9.32 所示逻辑电路完成下列要求：（1）写出逻辑电路的逻辑表达式并化简之。（2）F= AB + AB + AB（1）F= AB + B + BCD图 9.32 习题 9-6 的图 AFB11AFBA FB&（2）根据逻辑表达式填写真值表。（3）说明该电路有何逻辑功能。解：（1） F=AB+（2） (3) 该电路具有同或逻辑功能。9-7 对图 9.33 所示电路，当 A 和 B 为何值时 F 为 1？解： F=(AB+)(B+A当 A，B 同时为 0 或同时为 1 时，F=1。9-8 用全加器组成加法器，实现两个 4
4、 位二进制数 1101 和 1011 相加的运算。（1）请画出加法器的逻辑电路图。（2）在图中标明各位的和及进位值。解： 9-9 对图 9.34 中的逻辑电路，当逻辑变量 A, B, C 中有两个以上（含 2 个）为高电平时 F=1，并使继电器 KM 动作。试用与非门组成图中的逻辑电路。（1）编写真值表。（2）写出逻辑表达式、化简并进行变换。（3）画出用与非门组成的逻辑电路图。解（1）列真值表：A B F0 0 10 1 01 0 01 1 1图 9.33 习题 9-7 的图 AB1=1FKM逻辑电路+12VABCF R图 9.34 习题 9-9 的图11 CO CI0 0 01110CO C
5、ICO CI0111CO CIA B C F0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1（2）由真值表写出逻辑表达式： F=ABC+ABC=+（3）画逻辑电路图：9-10 有三台电动机 A, B, C，今要求：A 开机则 B 必须开机；B 开机则 C 必须开机。若不满足上述要求应发出报警信号。设开机为 1，不开机为 0；报警为 1 ，不报警为 0。(1) 试写出报警的逻辑表达式。(2) 画出用与非门组成的简化后的逻辑电路。解：（1）A B C F0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1
6、11 1 0 11 1 1 0逻辑表达式： F=ABC+ABC=+BC=A+()()()() A（2）画用与非门组成的逻辑电路：AFB C9-12 请写出对 Y0, Y1, Y2, Y3 四个信息进行二进制编码的编码表。解：9-13 对图 9.21 的 2/4 线译码器，试写出其译码表。解： SA1 A0 Y123Y1 1 1 1 10 0 0 0 1 1 10 0 1 1 0 1 10 1 0 1 1 0 10 1 1 1 1 1 09-14 图 9.25 是用集成显示译码器 7449 和半导体数码管组成的数码显示电路。当半导体数码管的 LED 是共阳极接法时，试编写所选用的显示译码器的译码
7、表。 A3 A2 A1 A0 Ya Yb Yc Yd Ye Yf Yg 数码0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 10 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 20 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 30 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 40 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 50 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 60 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 71 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 81 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 99-15 8 选 1 数据选择器的功能表如图 9.36（a）所示
8、。用该数据选择器实现一个逻辑CBAF 输入 输 出Y0 Y1 Y2 Y3F1 F00 00 11 01 1函数，其外部接线如图 9.36（b） ，请写出逻辑函数的表达式。解： F=ABC+DABC9-16 用 9-15 题的 8 选 1 数据选择器，实现下列逻辑函数并画出其外部接线图。（1）（2）F=AB+BC+AC解： F=ABC(+)=(AB+)C(B)A210210210210321042105YDDDA67确定变量替代关系：令 A2=A，A1=B，A0=C，Y=FD1=D2=D4=D7=1，D0=D3=D5=D6=0（2） F=AB+C+BCA+B)（+ +F= A B C 图 9.3
9、6 习题 9-15 的图8 选 1 数据选择器的功能表使能端 选择控制端 输出A2 A1 A0 W1 00 0 0 0 D00 0 0 1 D10 0 1 0 D20 0 1 1 D30 1 0 0 D40 1 0 1 D50 1 1 0 D60 1 1 1 D7E D0D1D2D3D4D5D6D7EY FA2 A1 A0A B C1D001D00（a）（b）D0D1D2D3D4D5D6D7EA2 A1 A0Y F+5VA B CABC+ABC+=ABC+令：A2=A ， A1=A，A0=F，Y=F确定欲保留的与项：D3=D5=D6=D7=1 , D0=D1=D2=D4=0习 题 十D0D1D
10、2D3D4D5D6D7EA2 A1 A0Y F+5VA B C10-1 由与非门构成的基本 RS 触发器，S D 和 RD 的波形如图所示。试画出触发器 Q的波形。设触发器的初始状态为 1。10-2 图 10.37 为 JK 触发器（下降沿触发的边沿触发器）的 CP, SD , RD, J, K 的波形，试画出触发器 Q 的波形。设触发器的初始状态为 0。10-3 设图中各触发器的初始状态为 0，试画出在 CP 的作用下各触发器 Q 的波形。10-4 设图中各触发器的初始状态为 0，试画出在 CP 作用下各触发器 Q 的波形。10-5 设图中各触发器的初始状态为 0，试画出在 D 和 CP 作
11、用下各触发器 Q 的波形。SDSDtRDt图 10.36 习题 10-1 的图Qt1JKQQDCPJKQQCPDQCPQCP（a） （b）图 10.38 习题 10-3 的图JKQQTCPTQCP（c）QDQ1 JKQ21Q21CPQ1CPQ2图 10.39 习题 10-4 的图图 10.37 习题 10-2 的图SDCPRDJKQ10-6 图示电路是由 JK 触发器组成的移位寄存器，设待存数码是 1101。（1）试画出在 CP 作用下各触发器 Q 的波形。（2）该寄存器是左移还是右移？其数码输入和输出属于什么方式？该寄存器是右移，数码输入和输出属于串行方式。10-7 设图中各触发器的初始状态
12、均为 0。（1）试填写图示电路的状态转换表，并画出工作波形图。（2）指出该图的逻辑功能。（3）若计数脉冲的频率是 1KHZ ，当从 Q2 输出时其波形的频率是多少？解：（1）状态转换表：工作波形图：CP2Q100 0 0 01 1 1 12 1 1 03 1 0 14 1 0 05 0 1 16 0 1 07 0 0 18 0 0 0图 10.40 习题 10-5 的图图 10.41 习题 10-6 的图11011JKQ21Q2RDCPJKQ11Q1图 10.42 习题 10-7 的图计数脉冲Q2DQ2Q1DQ1Q0DQ0Q2DQ1 JKQ21Q21CPDQ1CPQ2DQ1CPQ2Q0CPQ1
13、Q2（2）异步二进制减法计数器（3）从 Q2 输出时其波形的频率是 1000/8125HZ10-8 图中各触发器的初始状态为 0。(1) 试填写图示计数器的状态转换表。(2) 试画出在计数脉冲作用下各触发器 Q 的波形。(3) 指出该图的逻辑功能。解：（1）状态转换表： CP2Q100 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 18 0 0 0（3）同步二进制加法计数器10-9 设图中各触发器的初始状态为 0。（1）试填写图示计数器的状态转换表。（2）试画出在计数脉冲作用下各触发器 Q 的波形。（3）指出该图的逻辑功能。解：（1）状态转换表： （2）波形图：CP2Q100 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 0 0 0计数脉冲JKQ01Q0JKQ11Q1JKQ21Q2图 10.43 习题 10-8 的图计数脉冲JKQ01Q0JKQ11Q1JKQ21Q2图 10.44 习题 10-9 的图Q0CPQ1Q2Q0CPQ1Q2
