1、第十五章习题参考解答思考题1有 a、b、c 三个几何尺寸相同的环形磁路，均绕有 N 匝线圈，线圈通入相同电流。磁路 a 由铸铁材料构成，磁路 b 由铸钢材料构成，磁路 c 由铸铁材料构成但留有一小段气隙，试问：(1) 磁路 a 与磁路 b 中的磁感应强度是否相等？磁场强度是否相等？(2) 磁路 c 铁心中的磁场强度与气隙中的磁场强度是否相等？磁感应强度是否相等？(3) 沿三个磁路的中心线闭合环路对磁场强度的积分值各为何值？它们是否相等？答：（1）磁感应强度 ，磁场强度 ，baBbaH（2）磁路 C 中，磁感应强度 ，各处相等；SC铁心磁场强度 ，气隙磁场强度 ；不相等。CH0CB（3）沿三个磁
2、路对磁场强度的积分值均为： ，它们完全相等。NIldH2如图 15.1 所示磁路，保持励磁电流的频率和电压不变，试问：(1)励磁匝数不变，磁路的截面增大一倍，励磁电流有何变化？(2)励磁线圈匝数增加一倍，铁心中的磁通有何变化？(3)匝数不变，衔铁拉开一个空气隙 ，励磁电流如何变化？答：（1）交流电磁铁 ，SfNBfUmm4.4当 f、U、N 一定时， m 一定；当 S 增大一倍时，磁阻 减少一倍；lR因为磁动势 ，所以励磁电流 i 减小一倍mmIFUN铁 心衔 铁1.5图UUU )(b铸 钢)(a铸 铁 )(c铸 铁（2）当 f、U 一定时，N 增加一倍， m 减小一倍；（3）当 f、U、N
3、一定时， m 一定；衔铁拉开一个空气隙 ，磁阻 Rm 迅速增大，磁动势 亦增mIF大，所以，励磁电流 i 迅速增大。3上述磁路如用直流电励磁，保持励磁电压和线圈匝数不变，当磁路的截面增大一倍，试问：(1) 铁心的磁通有何变化？(2)若磁路的铁心与衔铁之间原有较大的空气隙，磁通的变化与问(1) 有何异同？答：（1）直流电磁铁 ，mmRNIF当 U、N 一定时，励磁电流 I、 磁动势 Fm 一定；当 S 增大一倍时，磁阻 减少一倍；Sl磁通 m 增大一倍；（2）当 f、U 一定时，N 增加一倍， m 减小一倍；（3）磁路磁阻等于铁心磁阻 和空气气隙磁阻 之和，1R0mR即 ，空气气隙气磁阻 ,0m
4、mR1有气隙时，S 增大，导致 变化很小，所以磁通 m 微量 增大，几乎不变。4交流电磁铁线圈匝数、电流电压及铁心尺寸不变时，若气隙加大，则磁通量和电流如何变化？(注：电磁铁系指由铁心、气隙、衔铁组成的磁路 )答：当 f、U、N 一定时， m 没有变化；当空气隙 增大时，磁阻 迅速增大；R因为磁动势 随着增大，mmIF所以励磁电流 i 亦增大。5在电源电压一定时，交流电磁铁的吸力和行程有关吗？答：交流电磁铁吸力 2cos180sin810727 tSBSBFmmUNUNUN吸力和行程 无关，吸力与 、 、S 有关。但励磁电流 i 和行程 有关。mB6在电源电压一定时，气隙变化时，直流电磁铁的励
5、磁电流和磁通如何变化？答：直流电磁铁 ，mmRNIF当 U、N 一定时，励磁电流 I、 磁动势 Fm 一定；若气隙 增大，磁阻 增大，磁通 m 减小，但励磁电流 I 不变。7直流电磁铁的吸力与行程有关吗？答：直流电磁铁吸力 ，27810SBF气隙 增加，则磁通 m 增大，磁感应强度 增大，所以吸力 F 增大。m吸力和行程 有关，与 、 、S 有关。但励磁电流 I 和行程 无关。8变压器的原、副边绕阻在电路上并没有接通，工作时，它们是如何相互影响的？答：原边接交流电压源 ，产生交流励磁电流 ，形成饱和磁通 ，交变的磁通1u0i导致原、副边分别产生两个反抗电动势 、 ，副边接负载，产生副边负载电流
6、 ，1e2 2i形成的消磁磁动势，反过来又影响磁路中的磁通。因原边的电源电压、频率、匝数一定，2i所以，能维持磁路中的磁通基本恒定，原边通过增大原边的励磁电流 来抵消副边电流1i的影响。2i变压器的原、副边绕阻在电路上并没有接通，工作时，它们是通过磁场的耦合来相互影响、传递能量的。UN1U1I 2UZ2I1u 1Ni dtNe11t22 2Ni2i1ui2iu1PP磁耦合9如果把大小与原边绕阻额定电压相同的直流电压加在变压器上，会产生什么结果？答：原边线圈接交流电压源 ，u其阻抗值 ，22)(LRZ原边产生交流励磁电流，221)(LRUZI若原边线圈接电压相同的直流电压源 ，产生的直流电流 ，
7、RUI2因为 ，所以 直流电流 ，会很快烧毁变压器。RL12I10三相异步电动机的三相绕组中通入直流电流能产生旋转磁场吗？通入单相交流电流产生什么磁场？答: 三相绕组中通入直流电流不能产生旋转磁场，只能产生固定磁场。通入单相交流电流只产生脉动磁场。11如何改变三相异步电动机轴的转向？答: 三相绕组中通入三相交流电流，任意改变其中两相，旋转磁场转向反向，则转子转向反向。12三相异步电动机的电磁转矩是怎样产生的，与哪些因素有关？答: 三相异步电动机的三相绕组中通入三相交流电流，产生空间旋转磁场，转子绕组在旋转磁场中感生出转子电流，在磁场中受到力的作用，因此转子跟着空间旋转磁场转动。由电磁转矩公式可
8、看出，它与电动机结构常数、磁路磁通、转子电路中电流、转子电路等效电阻、转差率、电源电压等因素有关。13三相异步电动机转子电路断开，是否起动？为什么？U1iLRu R原 边 线 圈 交 流 模 型 2I原 边 线 圈 直 流 模 型201T2m)(cos sXRUCI答: 转子绕组电路断开，只感应出电势，没有感生电流，因此转子绕组不能在旋转磁场中受到作用力，电动机不能转动。14电动机的额定转矩受哪些因素的限制？答： 额定转矩 ，与额定输出功率、额定转速相关。NNnPT95015两台异步电动机除转子电路电阻大小不同外，其他参数均相同，最大转矩和额定转矩也相同，带相同的负荷运行。哪台电动机输出功率大
9、？哪台电动机额定功率大？哪台电动机起动转矩大？答： 由右图的电动机转矩特性曲线可知转子电阻 ，2R较小，电磁转矩（或阻转矩）的2变化对速度影响较小，特性较硬；较大，电磁转矩（或阻转矩）的2变化对速度影响较大，特性较软；因此，带相同的负荷运行， 较小的电动机输出转速较大，其输出功率也大；2R带额定转矩的负载， 较小的电动机的额定输出功率大；由转矩特性曲线可知， 较大的电动机起动转矩大。216某三相异步电动机的额定转速为 1460r/min，当负载转矩为额定转矩的一半时电动机的转速为多少？答：将机械硬特性部分近似看做直线，最大转速是 1500 r/min , 则中点为 1480 r/min17电压
10、降低对电动机的转速有何影响？对电动机的起动转矩又有何影响？答：若电压下降，ST0NTmT 12R2Rn T0STmN 1U2)min(rn T0STNmNnST0NTmT11U221U则转速下降，电磁转矩也下降。18三相异步电动机的各种起动、调速方法是否均可用于鼠笼型和绕线型？为什么？答：三相异步电动机的起动方法有三种：1、 直接起动；2、降压起动；3、软起动。三种方法均可用于鼠笼型和绕线型电动机。三相异步电动机的调速方法也有三种：1、 变极对数调速；2、变转差率 s 调速；3、变频调速。其中变转差率 s 调速只适用于绕线型电动机。19单相异步电动机为何不能自行起动？一般采用哪些起动方法？又如
11、何使它反转？答：单相异步电动机的单相电源不能产生旋转磁场，只能提供单向脉动磁场，因此不能自行起动。一般采用两种起动方法：1、电容分相起动；2、罩极式起动。20三相异步电动机，若在起动前已有一相断线，它是否起动？若在运行中发生一相断线，又如何影响？答：若起动前有一相断线，不能起动。磁场摆动导致转子（电动机）振动。若运行中一相断线，仍可以运行，但输出功率降低，一旦输出转矩小于阻转矩，电动机停转。21将在时间上相差 1/6 周期的两个交流电流通入在空间上相互差 90的两个定子线圈中，是否能产生旋转磁场。答：产生不规则的旋转磁场，不能正常起动和正常运行。激磁电流相位 00 600 1200 1800
12、2400 3000 3600空间磁场角度 00 900 1350 1800 2700 3150 3600练习题15.1 将交流铁心线圈接到电压为 200V，频率为 50HZ 的正弦交流电源上，测得其消耗的功率为 ，若将此铁心抽出再接到同一电源上，则消耗功率68.0cosW,2511P，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和电流。.,02解：抽出铁心后，可得线圈的电阻，10)5.2()cos(222PUR无论有无铁心，线圈的电阻不变。带铁心线圈视在功率 ，111cosIUSA，83.6.025cs11UPSI所以有铁心时的铁损耗、铜损耗分别为： W379.8.221RICu；62.450CuFe
13、P15.2 将一铁心线圈接在 U1=20V 的直流电源上，测得 I1=10A。然后接在U2=200V、f=50H Z 的正弦交流电源上，测得 I2=2.5A、P 2=300W，试求该线圈具有铁心时的铁损耗、铜损耗和线圈的功率因数。解：加直流电源，可得线圈的电阻，210IR加交流电源，有铁心时的铁损耗、铜损耗为： W5.12.22IPCu .87302CuFeu1i1LR无 铁 心 线 圈 模 型 2Lu R有 铁 心 线 圈 模 型 2i2u1IR2L1UR线 圈 模 型交 流 电 源2i线 圈 模 型直 流 电 源6.0523cos22IUP15.3 有一台单相变压器，额定容量为 5kVA,
14、原、副边均由两个线圈组成，原边每个线圈的额定电压为 1100V，副边每个线圈的额定电压为 110V，用这个变压器进行不同的联结，试问可得几种不同的电压变化？每种联结法原、副边的额定电流是多少？解：（1）两个原边并联，两个副边并联，1021euUKA ，5.431eSIA ，.2u（2）两个原边并联，两个副边串联，51021euUKA ，.431eSIA ，7.25.2u（3）两个原边串联，两个副边并联，012euUKA ，273.531eeSIA ，45.02ue（4）两个原边串联，两个副边串联，1021euUKA ，73.531eeSIA ，.2.02ue1U1I1 2U215.4 有一台变
15、压器容量为 10 kVA 的单相变压器，电压为 3300V/220V，变压器在额定状态下运行，试求：(1)原、副边额定电流；(2)副边可接 40W、220V 的白炽灯（ ）多少盏？1cos(3) 副边改接 40W、220V、 的日光灯，可接多少盏？(镇流器损耗不计)0.4解：（1）两个原边并联，两个副边并联，152031euUKA ，.1eSI45.2032eA ，（2）一盏灯的电流 A ，18.01UPI可接灯的数量 盏，25.412ne（3） ，cos2IPe一盏灯的电流 A ，41.0.2s2 eUP可接灯的数量 盏，14.05 In15.5 有一音频电压器，原边连接一个信号源，其电动势
16、 ,变72V,5.80RE电 阻压器副边接扬声器，其电阻 。试求：8LR（1）扬声器获得最大功率时的变压器变化和最大功率值；（2）扬声器直接接入信号源获得的功率；（3）比较以上结果，说明变压器在电路中所起的作用。解：（1）当 时，功率最大，LLRK20，387LkLRERIP202max W ，51.8735.21U1I 2UZ（2） LLRERIP202W ，9.875.2（3）用变压器变换阻抗，可从信号源中获得较大的功率。15.6 如图为一输出变压器，副边有中间抽头，以便与 8 或 16 的扬声器能达到阻抗匹配，试求副边两部分匝数 与 之比。2N3解：等效阻抗 ，821 RL或 62321
17、N ， 332N，3241.032N15.7 如图为一单相自耦变压器，已知原边额定电压 ，副边电压V201U，副边电流 。当忽略损耗和励磁影响时，试求：V1802UA402I(1) 输入和输出功率(均指视在功率)；(2) 自耦变压器原边电流 及公共绕组中的电流 。1I解：（1） ，2.802UKu4I A，A ，.37.11uKVA ,220IPKVA ,482（2） A; 8.7.31I15.8 一台笼型三相异步机，接在频率为 50Hz 的三相电源上，已知在额定电压下满载运行的转速为 940 r/min。试求：(1) 电动机的极对数；(2) 额定转差率；N1N230168图题 6.151U 2U1I2II图题 7.15
