1、智浪教育-普惠英才文库1重点强化练(五) 电场性质的综合应用(限时：45 分钟)(对应学生用书第 309 页)一、选择题(共 10 小题，每小题 6 分，16 题为单选题，710 题为多选题)1(2018扬州模拟 )示波管的聚焦电场是由电极 A1、A 2、A 3、A 4 形成的，实线为电场线，虚线为等势线，x 轴为该电场的中心轴线一个电子从左侧进入聚焦电场，曲线 PQR 是它的运动轨迹，则 ( )图 1A电场中 Q 点的电场强度小于 R 点的电场强度B电场中 P 点的电势比 Q 点的电势低C电子从 P 运动到 R 的过程中，电场力对它先做正功后做负功D若电子沿着 x 轴正方向以某一速度进入该电
2、场，电子有可能做曲线运动B 由电场线分布的疏密程度可知，电场中 Q 点的电场强度大于 R 点的电场强度，选项 A 错误；沿电场方向电势越来越低，选项 B 正确；电子从 P 运动到 R 的过程中，电场力对它一直做正功，选项 C 错误；若电子沿着 x 轴正方向以某一速度进入该电场，电子一定做直线运动，选项 D错误2. (2016全国卷)如图 2 所示，P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆带电粒子 Q 在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在 a、b、c 点的加速度大小分别为 aa、a b、a c，速度大小分别为
3、va、v b、v c.则( ) 【导学号：84370297】智浪教育-普惠英才文库2图 2Aa aabac，v avcvbBa aabac，v bvcvaCa bacaa，v bvcvaDa bacaa，v avcvbD a、 b、c 三点到固定的点电荷 P 的距离 rbEcEa，故带电粒子 Q 在这三点的加速度 abacaa.由Qr2运动轨迹可知带电粒子 Q 所受 P 的电场力为斥力，从 a 到 b 电场力做负功，由动能定理|qU ab| mv mv 0，v cvb，又|U ab|Ubc|，则12 2c 12 2bvavc，故 vavcvb，选项 D 正确3(2018兰州一模 )带电粒子仅在
4、电场力作用下，从电场中 a 点以初速度 v0 进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到 b 点，如图 3 所示，则从 a 到 b 过程中，下列说法正确的是( )图 3A粒子带负电荷B粒子先加速后减速C粒子加速度一直增大D粒子的机械能先减小后增大D 粒子受到的电场力沿电场线方向，故粒子带正电，故 A 错误；由图象知粒子受电场力向右，所以先向左减速运动后向右加速运动，故 B 错智浪教育-普惠英才文库3误；从 a 点到 b 点，电场力先做负功，再做正功，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，根据电场线的疏密知道场强先变小后变大，故加速度先减小后增大，C 错误，D 正确4如图 4 所示，a、b、c、d 是匀强
5、电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点电场线与梯形所在的平面平行ab 平行于 cd，且 ab 边长为 cd边长的一半已知 a 点的电势是 3 V，b 点的电势是 5 V，c 点的电势是 7 V由此可知，d 点的电势为 ( )图 4A1 V B2 V C3 V D4 VC ab 边与 cd 边相互平行，相等长度的两点电势差大小相等，a、b 两点的电势差为 2 V，dc 距离为 ab 的 2 倍，则 d、c 两点电势差也是 a、b两点间电势差的 2 倍即 4 V，d 点的电势为 3 V，C 正确5如图 5 是位于 x 轴上某点的电荷在直线 PQ 右侧的电势 随 x 变化的图线，a、b 是 x
6、 轴上的两点，过 P 点垂直于 x 轴的直线 PQ 和 x 轴是该曲线的渐近线，则以下说法正确的是( )图 5A可以判断出 OP 间的各点电势均为零B可以判断出 a 点的电场强度小于 b 点的电场强度C可以判断出 P 点左侧与右侧的电场方向均为 x 轴正方向D负检验电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能D 因直线 PQ 是图象的渐近线，故该电场是由位于 P 点的正电荷产生的，因此 OP 间各点电势为正，A 项错误；a 点距场源电荷较近，故 a 点的电场强度比 b 点大，B 项错误；P 处的正电荷产生的电场方向，在其左侧沿 x 轴负方向，在其右侧沿 x 轴正方向，C 项错误；负电荷在电势智
7、浪教育-普惠英才文库4高处电势能小，a 点的电势比 b 点的电势高，故负检验电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能，D 项正确6(2018冀州模拟 )空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图 6 所示，下列说法正确的是( ) 【导学号：84370298】图 6AO 点电势最低Bx 1 和 x3 两点的电势相等Cx 2 和x 2 两点的电势相等Dx 2 点的电势低于 x3 点的电势C 沿着电场线方向电势逐渐降低，可知 O 点的电势最高x 1 的电势高于 x3 的电势，故 A、B 错误；x 2 和x 2 两点关于原点对称，由 O 点向两边电势都降低，则 x2
8、和 x2 两点电势相等，故 C 正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，所以 x2 的电势高于 x3 的电势，故 D 错误7(2018安徽师大附中模拟)如图 7 所示，边长为 l 的正方形，在其四个顶点上各放有电荷量为q 的点电荷，直线 MN 过正方形几何中心 O 且垂直正方形平面，在直线 MN 上有两点 P 和 Q 关于正方形平面对称，不计重力下列说法正确的是 ( )图 7A直线 MN 上 O 点的电场强度为零，电势最低B从 O 点沿 ON 方向，电场强度减小，电势降低C一负电荷从 O 点沿 ON 方向运动到 Q 点，该过程电荷的电势能增加智浪教育-普惠英才文库5D若在 O 点放一电量合适的负电荷
9、，仅在电场力作用下，五电荷均能处于平衡状态CD 根据点电荷场强公式 Ek ，结合矢量叠加原理知，四个点电荷qr2在 O 产生的合场强大小为零，电势为标量，且正电荷周围的电势为正，在直线 MN 上 O 点离点电荷最近，故 O 点电势最高，A 错误从 O 点沿 ON 方向电场强度先增大后减小，电势降低，B 错误由以上分析可知，ON 的电场强度方向由 O 指向 N，当一负电荷从 O 点沿 ON 方向运动到 Q 点，根据负电荷沿着电场线方向移动，则电场力做负功，那么该过程电荷的电势能增加，C 正确在 O 点四个电荷的合电场强度为零，那么当在 O 点放任一电量的电荷，则合电场力为零，而要确保其他电荷也能
10、处于平衡状态，则必须放一电量合适的负电荷，根据力的合成法则，结合力的平衡条件，五个电荷均可能处于平衡状态，D 正确8点电荷 M、N、P、Q 的带电荷量相等，M、N 带正电，P、Q 带负电，它们分别处在一个矩形的四个顶点上，O 为矩形的中心它们产生静电场的等势面如图 8 中虚线所示，电场中 a、b、c、d 四个点与 MNQP 共面，则下列说法正确的是( )图 8A如取无穷远处电势为零，则 O 点电势为零，场强不为零BO、b 两点电势 bO，O、b 两点场强 EbEOC将某一正试探电荷从 b 点沿直线移动到 c 点，电场力一直做正功D某一负试探电荷在各点的电势能大小关系为 EpaE pbE pOE
11、 pdE pcAB 由图可知 O 点与无穷远处在同一等势面上，故电势为零根据场强叠加原理，可知点电荷 M、N、P、Q 在 O 点的场强不为零，A 正确正电荷周围电势为正值，故 b0，因 O0，故 b O，据等势面疏密可知 EbE O，B 正确正电荷沿直线从 b 到 c，电场力先做正功后智浪教育-普惠英才文库6做负功，C 错误因电势 a b O d c，故负试探电荷的电势能EpaE pbE pOE pdE pc，D 错误9如图 9 所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与静电计相连，两板间有一个正试探电荷固定在 P 点用 C 表示电容器的电容，E 表示两板间的场强， 表示 P
12、点的电势，W 表示正试探电荷在 P 点的电势能若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 l0 的过程中，各物理量与负极板移动距离 x 的关系图象中正确的是( )图 9BC 设原来板间距离为 d，负极板与 P 点间的距离为 d0，则有 C，C 与 x 不成线性关系， A 错误已知电容器所带电荷量不变，rS4kd x由 C 和 E ，可得 E ，则场强不变，B 正QU rS4kd x Ud x 4kQrS确P 点电势等于 P 点与负极板间的电势差，故 PU PE(d 0x)，而W PqU PqEq(d 0x )，C 正确，D 错误10. 如图 10 所示，带正电 q的小球 Q 固定在倾角为
13、 的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球 M 从 A 点由静止释放，M 到达 B 点时速度恰好为零若 A、B 间距为 L，C 是 AB 的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为 g，则下列判断正确的是 ( ) 【导学号：84370299】智浪教育-普惠英才文库7图 10A在从 A 点至 B 点的过程中， M 先做匀加速运动，后做匀减速运动B在从 A 点至 C 点和从 C 点至 B 点的过程中，前一过程 M 的电势能的增加量较小C在 B 点 M 受到的库仑力大小是 mgsin D在 Q 产生的电场中，A、B 两点间的电势差 UBAmgLsin qBD 以
14、带电小球 M 为研究对象，M 受到重力、电场力、弹力三个力作用，根据牛顿第二定律可得 mgsin k ma，又由于两小球间的距q qr2离在减小，小球 M 在从 A 点至 B 点的过程中，先做速度增大、加速度减小的变加速运动，然后做速度减小、加速度增大的减速运动，且小球 M在 B 点受到的库仑力大小 F 库 k ma 1mgsin mg sin ，故q qr2A、C 错误根据电势能的变化量与电场力做功的关系可得，在从 A 点至 C 点的过程中，电势能的增加量 EpACW ACqU CA，在从 C 点至B 点的过程中，电势能的增加量 EpCBW CBqU BC，又 UCAU BC，则 EpACE
15、 pCB，故 B 正确根据动能定理可得 mgLsin qU BA0，解得 UBA ，故 D 正确mgLsin q二、非选择题(共 2 小题，共 40 分)11(20 分) 如图 11 所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点 O，用一根长度为 l0.20 m 的绝缘轻线把质量 m0.10 kg、带有正电荷的金属小球悬挂在 O 点，小球静止在 B 点时轻线与竖直方向的夹角 37.现将小球拉至位置 A，使轻线水平张紧后由静止释放 g 取 10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.求：图 11智浪教育-普惠英才文库8(1)小球所受电场力的大小；(2)小球通过最低点 C 时的速度大小
16、；(3)小球通过最低点 C 时轻线对小球的拉力大小解析(1)小球受重力 mg、电场力 F 和拉力 FT，其静止时受力如图所示根据共点力平衡条件有 Fmgtan 370.75 N.(2)设小球到达最低点时的速度为 v，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有 mglFl mv212解得 v 1.0 m/s.2gl1 tan 37(3)设小球通过最低点 C 时细线对小球的拉力大小为 FT根据牛顿第二定律有 FT mgmv2l解得 FT1.5 N.答案(1)0.75 N (2)1.0 m/s (3)1.5 N12(20 分) 如图 12 所示，固定于同一条竖直线上的点电荷 A、B 相距为
17、2d，电量分别为Q 和Q.MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球 p，质量为 m、电量为q(可视为点电荷，q 远小于 Q)，现将小球p 从与点电荷 A 等高的 C 处由静止开始释放，小球 p 向下运动到距 C 点距离为 d 的 O 点时，速度为 v.已知 MN 与 AB 之间的距离也为 d.静电力常量为k，重力加速度为 g.求：图 12智浪教育-普惠英才文库9(1)C、 O 间的电势差 UC O；(2)小球 p 经过 O 点时加速度的大小；(3)小球 p 经过与点电荷 B 等高的 D 点时速度的大小解析(1)小球 p 由 C 运动到 O 时，受重力和电场力作用，由动能定理得：mgdqU C O mv2012解得：U C O .mv2 2mgd2q(2)小球 p 经过 O 点时受力分析如图所示，由库仑定律得：F1F 2kQq 2d2二者的合力为FF 1cos 45F 2cos 452kQq2d2由牛顿第二定律得：mgFma解得：ag .2kQq2md2(3)小球 p 由 O 运动到 D 的过程，由动能定理得：mgdqU O D mv mv212 2D 12由电场分布的对称性可知 UC OU O D解得：v D v.2智浪教育-普惠英才文库10答案(1) (2)g (3) vmv2 2mgd2q 2kQq2md2 2
