微分方程习题及答案(共41页).doc

微分方程习题 1 基本概念1. 验证下列各题所给出的隐函数是微分方程的解.（1）（2）2.已知曲线族，求它相应的微分方程（其中均为常数）（一般方法：对曲线簇方程求导，然后消去常数，方程中常数个数决定求导次数.）（1）；（2）.3写出下列条件确定的曲线所满足的微分方程。（1）曲线在 处切线的斜率等于该点横坐标的平方。（2）曲线在点P处的法线x轴的交点为Q,，PQ为y轴平分。（3）曲线上的点P处的切线与y轴交点为Q, PQ长度为2，且曲线过点（2，0）。 2可分离变量与齐次方程1.求下列微分方程的通解（1）；（2）；（3）；（4）.2求下列微分方程的特解（1）；（2）3. 求下列微分方程的通解（1）；（2）.4. 求下列微分方程的特解（1）；（2）.5. 用适当的变