1、章 2 章 习题解答教材习题 2-9 某砌体承重结构，底层墙厚 490mm，在荷载效应的标准组合下，传至0.标高（室内地面）的竖向荷载 310/kFNm，室外地面标高为-0.30m，建设地点的标准冻深 1.5m，场地条件如下：天然地面下 4.5m 厚粘土层下为 30m 厚中密稍湿状态的中砂，粘土层的 0.73e， 319/， 28%w， 39L， 18%Pw， 2kCPa，18k，中砂层的 38/kNm， 0k，试设计该基础。补充条件和要求如下：1）设计成刚性条形基础；2）材料用 C15 混凝土；3）基础底面低于标准冻深线；4）选择地基持力层，确定基础底面宽度并检算地基承载力；5）确定基础各部
2、分尺寸使之满足基础刚性角的要求并绘制剖面草图（砖墙不设置大放脚） 。公式（2-9）涉及到的系数如下表：内摩擦角标准值 k Mb Md Mc18 0.43 2.72 5.3130 1.90 5.59 7.95解：按解题步骤求解。1）选择 C15 素混凝土为基础的材料，立面形式待定；2）地基为两层，考虑荷载不大，故初步取地基持力层为粉质粘土，暂定基础的埋置深度为 1.5m（不高于标准冻深，室外地面以下 1.2m） ；3 ）计算基础底面积并决定其尺寸由于题目未给出 fak，故应用公式（2-9）并预估基础宽度为 1.5m，有abdmck0.4319.52719.52kPaM由于是条形基础，故由公式（2
3、-18）得到：ka310.869.2GFbfd取 b=1.85m，再代入（2-9）式计算，得abdmck0.4319.52719.532kPafM再代入（2-18），得： ka30.8m19.52GFbfd故取基础宽度 b=1.85m 可行。在上述计算中，注意 d 的取值。4）因为是建筑基础，地基条件尚可，在不考虑水平荷载的条件下不必计算地基基础的稳定性， （沉降是否计算要看其它条件） ；5）检算基础的刚性角或台阶的宽高比按题目，基础上的砖墙需不做大放脚，故基础每边挑出的宽度为： 21(.85049).68mb基底压力为： k3.12.57kPa850FGpA根据上述条件，由表 2-1 查得基
4、础的容许宽高比 1：1.00，所以基础的厚度应大于0.68m，现取基础高度为 h0=0.7m，基础台阶的宽高比满足要求。6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图基础厚度 700mm500mm，考虑做成台阶形，为简化施工，将基础的立面形式设计为两级，每级厚 350mm（宜为 300500mm） 。另外，基础的总高度为 0.7m，基础顶面低于地面 500mm，所以原定埋置深度适宜。由此绘出基础的结构图如下： 3510120cm849教材习题 2-10 有一柱下独立基础，柱的截面尺寸为 406m，荷载效应的标准组合下，传至 0.标高（室内地面）的竖向荷载 2kFN， 210kMA，水平力18kVN（与 M
5、同方向） ，室外地面标高为-0.15m ，试设计该基础。补充条件如下：取基础底面标高为-1.5m，底面尺寸为 2.5m3.5m，基础的长边和柱的长边平行且与弯矩的作用方向一致，材料用 C20 混凝土和 I 级钢筋，垫层用 C10 混凝土，厚度 100mm。要求：1）设计成钢筋混凝土扩展基础；2）确定基础的高度和配筋（可以用简化公式） ；3）确定基础各部分尺寸并绘制剖面草图。提示：将荷载的标准组合改为荷载的基本组合。解：根据已知条件按前述步骤进行设计。1）基础材料选择 C20 混凝土和 I 级钢筋，立面形式初步定为阶梯形；2）只进行结构设计，基础底面尺寸已知，所以第 2） 、3） 、4）步不必计
6、算；5）检算基础的抗冲切、抗剪和抗弯曲承载力并配置钢筋：a. 抗冲切计算基础下设置垫层，现假定基础高度为 800mm，预估钢筋直径为 20mm，则基础有效高度为： 0841075mh从规范查得 C20 混凝土：f t=1.1MPa，I 级钢筋：f y=210MPa。算得基底净反力为：jmaxin 2368.24010.5kPa13.5.6yMFpAW基础高度为 0.8m，短边长度为 2.5m，柱截面的宽度为 0.4m，高度为 0.6m，所以按公式（ 2-29）的说明，有：hpt bt0mtb1.0.4,21.9m()/2(01.9)/5aah，由于 l at+2h0，于是 2c00221()(
7、)3.56.7.54).71.mlbAhlahax8.316.kNljlFpAhptm0.7.70.574.1f两者比较，知满足公式（2-29）的要求且富余不多，故所选基础的总高度合适。台阶处的验算从略。b. 抗弯计算和配筋对于阶梯形基础，控制截面在柱边和阶梯边缘处，对柱边 1I 3.5060.4m,0.6,1.4m2.18.3(.8)9.kPajabap沿长边方向的弯矩 21maxmax2()().45.04368.290.5(368.290.5)67kN-I jjIjjIMalppl沿短边方向的弯矩2maxin21()()48.503.5068.310.2)3kNjjMlabpA沿长边方向
8、配筋 62IsI0657.410438m.9.2yMfh沿短边方向配筋 62IsI038.017.9().9(752)yAfhd沿长边方向选用 1520170mm，A sI=4713mm2；沿短边方向选用2014180mm，A sI=3078mm2。台阶处的验算从略。注意钢筋的数量和间距应与基础的平面尺寸匹配。6）决定基础的细部尺寸并绘制结构图基础的高度为 800mm，为节约材料，将其设计为阶梯形，取每级的厚度为 400mm，由此绘出基础的结构草图如下（未绘出垫层）：章 3 章 习题解答习题 3-1：图示地基梁的横截面为矩形，已知b=1.0m，h=0.6m，E=2.010 7kPa， k=20
9、MN/m3，荷载已示于图中，求梁在 a、c 点处的弯矩。5214098086503401520170mm2014180mm解：由题给条件，算得 33310.6.8m2bhI-14470.4.kEI因为： l1=l2=0.34313=4.459，所以是无限长梁。c 点处：x=6m，由公式（3-9 ）： 0.346(cosin)cos(.)sin(0.346)0.173xxCexe .cs 598xD根据叠加法由公式（3-8c）和（3-10c）求得梁在 c 点处的弯矩：00c 1210(.73)(.)44.215.3(.8)kNmxxFMCA由对称性，得梁在 a 点处的弯矩为 00a 15.3(4
10、.8)16.kNm42xxFCDA习题 3-2：推导公式（3-33）和（3-34） 。解：由于是边柱节点，故 x 方向的梁可认为是无限长梁，而 y 方向的梁可认为是半无限长梁。将公式（3-8a）和（3-11a ）代入公式（3-29 ）Wix=Wiy得到： 002iyixFADK（1）因为： 1xyxySbkKbk， ， ，又由公式（3-9），有 0(cosin)1xAe0yD代入（1），得 21iyixFSbk（2）化简后将（3-28）式代入，得到120 kN5-772()4ixiix xixiy yFSbFFSb这就是（3-33）式，将其代入（ 3-28）式，得 44yxiyiixi i i
11、yxSbSb这就是（3-34）式，于是得证。习题 3-3：（教材习题 3-13） 十字交叉梁基础，某中柱节点承受荷载 20PkN，一个方向基础宽度 1.5xbm，抗弯刚度 4750xEIMPamA，另一个方向基础宽度 1.ybm，抗弯刚度 40yEIMPaA，基床系数 34./kN，试计算两个方向分别承受的荷载 x， yP。 （要求：只进行初步分配，不做调整。 ）解：因为是中柱，故两个方向均可视为无限长梁，由（3-30）算得特征长度为： 447504.9m1.xxEISbk44 .3.250yyI由（3-31），有 1.492013kN5.3xxybSPP由（3-28）算得 201867kyx
12、章 4 章 桩基础4-11 某工程桩基采用预制混凝土桩，桩截面尺寸为 350mm350mm，桩长 10m，各土层分布情况如图所示，试确定该基桩的竖向承载力标准值 ukQ和基桩的竖向承载力设计值R（不考虑承台效应） 。3m241中 密 中 砂 (很 厚 )粉 质 粘 土w=0.6%L5 p8粉 土e9习题 4-11 图解：根据已知条件计算相关参数，并由表 4-6 查得：粉质粘土：30.618.745PLwI，土层中点埋深 1.5m，故修正系数取 0.8，于是得： sk0.854kaiq；粉土：e=0.9，上部土层中点埋深为 4m， sk0.8423.6kPaiq；下部土层中点埋深 7m， sk1
13、.042Paiq中砂：中密，中点埋深 9.5m， sk.65ki 。再由表 4-7 查得桩的极限端阻力标准值 qpk 为：中密中砂，h 10m，查得 qpk 51006300 kPa，可取 qpk 5100 kPa。故单桩竖向极限承载力标准值为：QukQskQpk u qsik li qpk Ap40.35（40333.62+424+651）51000.35 2588.3624.8 1213.1kN因不考虑承台效应，可取 c 0；题目未给出桩距和桩数等参数，故取 s p sp 1.0，由表 4-17 取 gs gp 1.65。由式（4-42 ）可求得基桩竖向承载力设计值为：R Qsk/s Qp
14、k/p 588.3/1.65 624.8/1.65 =735.2 kN4-13 某工程一群桩基础中桩的布置及承台尺寸如图所示，其中桩采用 d500mm 的钢筋混凝土预制桩，桩长 12m，承台埋深 1.2m。土层分布第一层为 3m 厚的杂填土，第二层为 4m 厚的可塑状态粘土，其下为很厚的中密中砂层。上部结构传至承台的轴心荷载设计值为 F5400kN，弯矩 M1200kN.m，试验算该桩基础是否满足设计要求。补充条件：柱为方柱，截面尺寸为 500mm500mm，承台材料用 C30 砼，II 级钢筋。1.25m0.MF0.习题 4-13 图解：C30 混凝土：f t1430kPa，f c14300
15、kPa；II 级钢筋， fy310N/mm2。 桩身结构设计从略。 桩数及布桩情况已选定如图，现计算单桩承载力：根据已知条件计算相关参数，并由表 4-6 查得：杂填土：按表 4-6 的说明，不计其侧阻力；粘土：可塑状态， (0.257)LI， ，按 IL=0.5 查表，土层厚 4m，将其分为两层，上层土中点埋深 4m，取 sk.86.kPaiq，下层为 6m，取sk106kaiq；中砂：中密，厚 6.2m，中点埋深 10.1m，近似取修正系数为 1.0，故有：sk.5Pi再由表 4-7 查得桩的极限端阻力标准值 qpk 为：中密中砂，h 13.2m，查得 qpk 51006300 kPa，可取
16、 qpk 5800 kPa。故由（4-21）算得单桩竖向极限承载力标准值为：QukQskQpk u qsik li qpk Ap0.5（52.82662 656.2）5800 0.2521006.31138.82145.1kN因承台下有 1.8m 厚杂填土，考虑承台有可能与台底土层脱开，按 p.120 的第（3）条说明，取 c 0；同时因： a a21.57m/1.7/053.4ssd，由 Bc/l0.2，s a/d=3.54，由表 4-18 查得： p0.8.2s，查表时考虑桩周的主要土层为粘土，桩端土为砂土。由表 4-17 取 gs gp 1.65。由式（ 4-42）可求得基桩竖向承载力设
17、计值为：R sQsk/s pQpk/p 0.85972.3/1.65 1.221138.8/1.65=1342.9 kN 承台尺寸拟定承台的平面尺寸已知如图，ab3.5 m承台埋深 1.2 m，取承台高 1.0m，桩顶伸入承台 50mm，钢筋保护层取为 25mm，算得承台的有效高度为：h0 1.00.0500.025-0.0100.915 m 计算桩顶荷载设计值取承台及其上土的平均重度 gG20 kN/m3，则桩顶平均竖向力设计值为：541.20.51.250.6kNFNn上式分子中的第一个 1.2 为自重分项系数（G 为设计值） 。maxmax2 2in().150.641539kN.kN1
18、50.64.iMHhR取结构重要性系数 0=1.0，有： 0maxmin.k1342.9k1396.650NR所以符合式（4-50）和式（4-51）的要求。 承台受冲切承载力验算。 柱边冲切，首先将圆桩换算为方桩：b p=0.8d=0.80.5=0.4m按式(4-70) 式 (4-73)可求得冲跨比 与冲切系数 ： 00001.250.871.09.7.6xxyxyxah2ox(bc aoy) oy (hc aox)ft ho 20.67(0.5 0.8)214300.9154558.6 kN goFl 1.0(54001080)4320kN（可以）注意桩顶力采用净反力。 角桩向上冲切（略）
19、承台受剪切承载力计算根据式(4-76) 和式 (4-77)，剪跨比与以上冲跨比相同，故对 II 斜截面：x ox 0.87（介于 0.31.4 之间）故剪切系数 0.12.0.12387fcboho 0.102143003.50.915 4697 kN g02Nmax 1.021390.6 2781.2 kN注意桩顶力采用总反力。两个方向的受剪切承载力相同，故另一方向不需验算。 承台配筋计算由式（4-70）可得：My Nixi 21390.61.0 2781.2 kNm6202781.0894.5m.93ysMAfh注意桩顶力采用总反力（不考虑承台影响） 。选用 2325，A s 11290.
20、7mm2，沿平行 x 轴方向均匀布置。Mx Niyi 21150.6（1.25-0.25 ） 2301.2 kNm62031.20915.7.9.()xsyfh选用 2025，A s 9818mm2，沿平行 y 轴方向均匀布置。注意：沿 x 方向为主要受力方向，其抗弯钢筋应布置在下层。钢筋布置如图。地基基础部分习题一、选择题1 以下哪些基础形式属浅基础（ ）A 沉井基础 B 扩展基础 C 地下连续墙 D 地下条形基础 E 箱形基础答案：BDE2 下列钢筋混凝土基础中，抗弯刚度最大的基础形式是（ ）A 柱下条形基础 B 十字交叉基础 C 箱形基础 D 筏板基础答案：C3 在某粘土地基上快速施工，采用理论公式确定地基承载力值时，抗剪强度指标 ck 和 k 应采用下列哪种试验方法的试验指标（ ）A 固结排水 B 不固结不排水 C 固结不排水 D 固结快剪答案：B4 对砌体承重结构，其地基变形验算应以哪种变形特征做控制（ ）A沉降量 B局部倾斜 C相对弯曲 D倾斜1.25m0.8MFy.00.1.5xFMyx20252325
