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微积分（下）知识点微积分下册知识点第一章 空间解析几何与向量代数（一） 向量及其线性运算1、 向量，向量相等，单位向量，零向量，向量平行、共线、共面；2、 线性运算：加减法、数乘；3、 空间直角坐标系：坐标轴、坐标面、卦限，向量的坐标分解式；4、 利用坐标做向量的运算：设，则 , ； 5、 向量的模、方向角、投影：1） 向量的模：；2） 两点间的距离公式：3） 方向角：非零向量与三个坐标轴的正向的夹角4） 方向余弦：5） 投影：，其中为向量与的夹角。（二） 数量积，向量积1、 数量积：1）2）2、 向量积：大小：，方向：符合右手规则1）2）运算律：反交换律 （三） 曲面及其方程1、 曲面方程的概念：2、 旋转曲面：面上曲线，绕轴旋转一周：绕轴旋转一周：3、 柱面：表示母线平行于轴，准线为的柱面4、 二次曲面（不考）1） 椭圆锥面：2） 椭球面：旋转椭球面：3） 单叶双曲面：4） 双叶双曲面：5） 椭圆抛物面：