微积分复习资料.docx

基本知识复习一、 不定积分1 不定积分概念，第一换元积分法（1） 原函数与不定积分概念 设函数与在区间内有定义，对任意的，有 或， 就称是在内的一个原函数。 如果是函数的一个原函数,称的原函数全体为的不定积分,记作（2） 不定积分得基本性质1 2。3。 （3）基本不定积分公式表一 （3） 第一换元积分法（凑微分法） 设具有原函数, 可导,则有换元公式2 第二换元积分法，分部积分法（1） 第二换元积分法 设是单调的、可导的函数,并且.又设具有原函数,则有换元公式其中是的反函数.（2） 分部积分法设函数及具有连续导数,那么,移项,得 对这个等式两边求不定积分,得这个公式称为分部积分公式.它也可以写成以下形式:（3） 基本积分公式表二 （3）有理函数的积分，三角函数有理式的积分，某些简单无理式的积分一、 有理函数的积分