1、电磁场微波技术与天线习题及参考答案一、填空题：1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向_相同_。2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。3、矢量场基本方程的微分形式是： 和 ；说明矢量场的散度 VAJA和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。4、矢量场基本方程的积分形式是： 和 ；说明矢dS dSsll量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：和 。dSAVvrotAlsl 6、静电系统在真空中
2、的基本方程的积分形式是： d =q 和 d =0。DsSE7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是： 和 。V08、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。9、在两种媒质分界面的两侧，电场 的切向分量 E1tE 2t_0_；而磁场 的法向分量 BB1nB 2n_0_。10、法拉弟电磁感应定律的方程式为 En=- ，当 d/dt0 时，其感应电流产生的磁场将t阻止原磁场增加。11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采用圆极化天线。12、长度为 2h=/2 的半波振子发射
3、天线，其电流分布为：I （z） =Imsink（h-|z|） 。13、在介电常数为 的均匀各向同性介质中，电位函数为 ,则电场强e 215xyz度 = 。E5xyz14、要提高天线效率，应尽可能提高其辐射 电阻，降低损耗 电阻。15、GPS 接收机采用 圆极化 天线，以保证接收效果。二、 选择题：1、电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的物质称为( D )。A.导体 B.固体C.液体 D.电介质2、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( D )倍。A. 0 r B. 1/ 0 rC. r D. 1/ r3、微分形式的安 培 环路定律表达式为 ，其中的 （ A ） 。HJA是自由电流密
4、度B是束缚电流密度C是自由电流和束缚电流密度D若在真空中则是自由电流密度；在介质中则为束缚电流密度4、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（ A ） 。 A线圈上的电流 B两个线圈的相对位置C线圈的尺寸 D线圈所在空间的介质5、一 导 体 回 路 位 于 与 磁 场 力 线 垂 直 的 平 面 内 ， 欲 使 回 路 中 产 生 感 应 电 动 势 ， 应 使 （ B ） 。A回路运动 B磁场随时间变化 C磁场分布不均匀 D同时选择 A 和 B 6、导体电容的大小( C )。A.与导体的电势有关 B.与导体所带电荷有关C.与导体的电势无关 D.与导体间电位差有关7、在边界形状完全相同的
5、两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布（ C ） 。A一定相同 B一定不相同 C不能断定相同或不相同8、两相交并接地导体平板夹角为 ，则两板之间区域的静电场（ C ） 。A总可用镜象法求出。B不能用镜象法求出。C当 且 n 为正整数时，可以用镜象法求出。/D当 且 n 为正整数时，可以用镜象法求出。29、z0 半空间中为 =2 0的电介质，z0 半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。若空气中的静电场为 ，则电介质中的静电场为（ B ） 。128xzEe2.6.48xz zAEeBCD不 能 确 定10、介电常数为 的各向同性介质区域 中，自由电荷的体密度为 ，已知这些
6、电荷产V生的电场为 E=E（x，y，z） ，下面表达式中始终成立的是（ C ） 。0.0./.,ADBCDB 同 时 选 择11、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是（ C ） 。A在任意时刻，各点处的电场相等B在任意时刻，各点处的磁场相等C在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等D同时选择 A 和 B12、用镜像法求 解 电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是（ D ） 。 A镜像电荷是否对称 B电位所满足的方程是否未改变 C边界条件是否保持不变 D同时选择 B 和 C 13、一沿+z 传播的均 匀 平面波，电场的复数形式为 ，则其极化方式是（ ()mxyEej=-rrD
7、） 。A直线极化 B椭圆极化 C左旋圆极化 D右旋圆极化14、在两种媒质的分界面上，若分界面上存在传导电流，则边界条件为( B )。A. Ht 不连续，B n 不连续 B. Ht 不连续，B n 连续C. Ht 连续，B n 不连续 D. Ht 连续，B n 连续16、沿 z 轴方向传播的均匀平面波，E x=cos(tkz 90 )，E y=cos(tkz180)，问该平面波是( B )。A.直线极化 B.圆极化C.椭圆极化 D.水平极化17、静电场边值问题的求解，可归结为在给定边界条件下，对拉普拉斯方程的求解，若边界形状为圆柱体，则宜适用( B )。A.直角坐标中的分离变量法 B.圆柱坐标中
8、的分离变量法C.球坐标中的分离变量法 D.有限差分法18、相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数( C )铁心线圈的电感系数。A.大于 B.等于C.小于 D.不确定于19、真空中均匀平面波的波阻抗为( D )。A. 237 B. 277C. 327 D. 37720、波长为 1 米的场源，在自由空间中的频率( B )。A. 30MHz B. 300MHzC. 3000MHz D. 3MHz三、 判断题：1、 在静电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。 （ ）2、 根据 ，0 处,E0; =0 处,E=0。 （ ）E3、 恒定电场中，电源内部存在库仑场 E 和非库仑场 E
9、，两者的作用方向总是相反。 （ ）4、 法拉第电磁感应定律 反映了变化的磁场可以产生变化的电场。 （ tB ）5、 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。 （ ）6、电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。 （ ）7、均匀平面波的等相位面和等振幅面都是平面且相互重合。 （ ）8、圆形载流线圈在远处一点的磁场相当于一个磁偶极子的磁场。 （ ）9、电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。 （ ）10、在理想导体与理想介质的分界面上，电场强度 的切向分量是不连续的。 （ ）E11、均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。 （
10、）12、静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。 （ ）13、位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 （ ）14、均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播时在色散效应。 （ ）15、天线辐射电阻越高，其辐射能力就越弱。 （ ）一、选择、填空题（每空 4 分，共 52 分）1若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流 D 。A. 等于入射电流 B. 大于入射电流 C. 小于入射电流 D. 不存在2在反常色散情况下，电磁波的相速度 B 电磁波的群速度。A. 大于 B. 小于 C. 等于 3若工作波长相同，则多模光纤的直径应比单模光纤的直径 大 。4
11、电荷必须 C ，才能向外辐射电磁场。A. 静止 B. 匀速运动 C. 加速运动 5长为 a、宽为 b 的矩形环中有磁场 B 垂直穿过，B=B o cos(t)，矩形环内的的感应电动势为 abB osin (t) 。6. 若平行导体传输线的特性阻抗等于负载阻抗，则反射电流 A 。A. 不存在 B. 大于入射电流 C. 小于入射电流 D. 等于入射电流7. 天线的面积越大，其增益系数 越大 。8已知一均匀平面电磁波的电场强度为 E=exE1e-jkz + eyjE2e-jkz，该波的极化形式为 右旋椭圆 ，传播方向为 +Z 。9. 同轴传输线的尺寸为 a=7mm, b=16mm, 则单模传输时的模
12、为 TEM , 工作波长最短不能少于 23 mm, 无 色散存在。11. 矩形波导 A 。A. 可以传 TEM 波 B. 只能传 TE 波 C. 只能传 TM 波 D. 能传 TE 或 TM 波1已知矢量 ，则 = ， = 。 2zy2xeeAzxy2A2yez注： zxyzAyxA22222)(yexezxyeAzyxe zzyxz 2矢量 垂直的条件为 。B、 0B3理想介质的电导率为 ，理想导体的电导率为 ，欧姆定理的微分形式为。EJ4静电场中电场强度 和电位 的关系为 ，此关系的理论依据为 ；E0E若已知电位 ，在点（1,1,1）处电场强度 。2z3xy642zyxee注： yezye
13、E zxx 25恒定磁场中磁感应强度 和矢量磁位 的关系为 ；此关系的理论依据为BAAB。 0B6通过求解电位微分方程可获知静电场的分布特性。静电场电位泊松方程为，电位拉普拉斯方程为 。/2027若电磁场两种媒质分界面上无自由电荷与表面电流，其 边界条件为：DE、和 ； 边界条件为： 和021Een21DenHB、 021Ben。021Hen8空气与介质 的分界面为 z=0 的平面，已知空气中的电场强度为)4(r,则介质中的电场强度 。 eEzyx12E1zyxe注：因电场的切向分量连续，故有 ，又电位移矢量的法向分量连续，zyxe2即 142200 zzrE所以 。122zyxeE9. 有一
14、磁导率为 半径为 a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流 I，柱外是空气（ 0 ） ，则柱内半径为 处磁感应强度 = ；柱外半径为 处磁感应强度11B12Ie2= 。2B20Ie10已知恒定磁场磁感应强度为 ,则常数 m= -5 。 z4emyxeB注:因为 ，所以 。0zyxB 50111半径为 a 的孤立导体球，在空气中的电容为 C0= ；若其置于空气与介质（ 1 a4）之间，球心位于分界面上，其等效电容为 C1= 。12解：（1） ， 204rQEr， ，024rE aQdrEUa04 aUC04（2） ， ， ，Drr221 10rrD210rr， ，2102rQr21021r
15、QErr， aUC)(10adEUar)(10112已知导体材料磁导率为 ，以该材料制成的长直导线单位长度的内自感为 。813空间有两个载流线圈，相互 平行 放置时，互感最大；相互 垂直 放置时，互感最小。14两夹角为 (n 为整数 )的导体平面间有一个点电荷 q，则其镜像电荷个数为 （2n-n1） 。15空间电场强度和电位移分别为 ，则电场能量密度 we= 。DE、 DE2116空气中的电场强度 ，则空间位移电流密度 = )2cos(0kztex DJ。kztex2sin40注： （A/m 2） 。)2sin(40)2cos(0 kztekztetDJ xx 17在无源区内，电场强度 的波动
16、方程为 。E2Ec18频率为 300MHz 的均匀平面波在空气中传播，其波阻抗为 ，波的传播速度)(10为 ，波长为 1m ，相位常数为 ；当其进入对于理)/10.3(8smc /2mrad想介质( r = 4， 0)，在该介质中的波阻抗为 ，传播速度为 ，)(6)/(105.8s波长为 0.5m ，相位常数为 。)/(4mrad注：有关关系式为波阻抗 （ ） ，相速度 （m/s） ， ， （rad/m）1vvf2k空气或真空中， ， 。)(120)/(038smc19已知平面波电场为 ，其极化方式为 右旋圆极化波 。zjyxi eE注：因为传播方向为 方向，且 ， ， ，zmx2y，故为右旋
17、圆极化波。02xy20已知空气中平面波 ，则该平面波波矢量 )86(,zxjmeEzxy k86zxe， 角频率 = ，对应磁场)/(1039srad,H。)/(360)86(AeEzxjzxm解：因为 ，所有 ， ， ，zxzkyxk866xk0y8zk，从而 ， ，1022zyx 8zxe)(2.m， ， 。相伴的)/(38smcvf)(105.9Hf/139sradf磁场是 )/(360 861021)86( )86(mAeE eEeEkeHzxjzxm zxjmyzxn 21海水的电导率 =4S/m，相对介电常数 。对于 f=1GHz 的电场，海水相当于 r一般导体 。解：因为 187
18、21036124990 rf所以现在应视为一般导体。22导电媒质中，电磁波的相速随频率变化的现象称为 色散 。23 频率为 f 的均匀平面波在良导体（参数为 ）中传播，其衰减常数 =、，本征阻抗相位为 ，趋肤深度 = 。f 4/f124均匀平面波从介质 1 向介质 2 垂直入射，反射系数 和透射系数 的关系为。125均匀平面波从空气向 的理想介质表面垂直入射，反射系数 = -0,5.r0.2 ，在空气中合成波为 行驻波 ，驻波比 S= 1.5 。解： ， ， ，行12018025.1202r 2.012驻波， 5.1S26均匀平面波从理想介质向理想导体表面垂直入射，反射系数 = -1 ，介质空
19、间合成电磁波为 驻波 。27均匀平面波从理想介质 1 向理想介质 2 斜入射，其入射角为 i, 反射角为 r, 折射角为t ，两区的相位常数分别为 k1、k 2，反射定律为 ，折射定律为 。irtiksns2128均匀平面波从稠密媒质( 1)向稀疏媒质( 2)以大于等于 斜入射，在c12arsin分界面产生全反射，该角称为 临界角 ；平行极化波以 斜入射，在分界b12rt面产生全透射，该角称为 布儒斯特角 。29TEM 波的中文名称为 横电磁波 。30电偶极子是指 几何长度远小于波长的载有等幅同相电流的线元 ，电偶极子的远区场是指 或 。1kr1. 静电场是(C)A. 无散场 B. 旋涡场 C
20、.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场2. 已知 (23)()(2)xyzDyexe，如已知电介质的介电常数为 0，则自由电荷密度 为( )A. B. 1/ C. 1 D. 03. 磁场的标量位函数的单位是( C)A. V/m B. A C. A/m D. Wb4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A )A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 05. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现(C )A. 自由电流 B. 磁化电流 C. 传导电流 D. 磁偶极子6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C )A.HB B. 0HB C.BH D.07. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为(
21、C)介质。A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化8. 均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度9. 磁场能量密度等于(D)A. EDA B. BHA C. 21EDA D. 21BHA10. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。A.感应电荷 B.原电荷 C. 原电荷和感应电荷 D. 不确定二、填空题(每空 2 分，共 20 分)1. 电场强度可表示为_标量函数_的负梯度。2. 体分布电荷在场点 r 处产生的电位为_。3. 一个回路的自感为回路的_自感磁链_与回路电流之比。4. 空气中的电场强度 5sin(2)xEetzV/m，则位移电流密度 dJ= 。
