带电粒子在互相垂直的恒定电磁场下的漂移(共5页).docx

带电粒子在互相垂直的恒定电磁场下的漂移1, 实验目的：通过粒子运动轨迹，分析带点粒子运动规律。2, 实验内容：利用数值模拟计算粒子运动轨迹，并实现可视化，并分析带电粒子运动规律。3, 实验过程：（1），设定参数： 荷质比Q/m=1E(V/m)B(T)V(m/s)x000y0.100z010(2), 运算公式：引入磁标势A以及电势：B=A-=E+At设广义势能为：U=q-qAv则拉格朗日函数为：L=12mv2-U使电场E=Ej,磁场B=Bk，则：A=12B(-yi+xj)=-Ey得拉格朗日函数为：L=12mx2+y2+z2+qEy+qB2xy-yx代入拉格朗日方程ddtLq-Lq=0得：x=qBymy=qE-qBxmz=0解此微分方程组即得结果。四， 结果：（1），轨迹：带电粒子运动轨迹如图：可见，带电粒子大致朝着x轴方向螺旋前进，可认为粒子轨迹与y(x)为周期函数。如右图所