1、12018 年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）13 的相反数是（ ）A3 B C D32地球与太阳的平均距离大约为 150000000km将 150000000用科学记数法表示应为（ ）A1510 7 B1.510 8 C1.510 9 D0.1510 93若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，则 x的值是（ ）A4 B5 C6 D74若点 A（2，3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k的值是（ ）A6 B2 C2 D65如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若1=35，则2 的度数是（ ）A35 B45 C55 D656如图
2、，菱形 ABCD的对角线 AC、BD 的长分别为 6和 8，则这个菱形的周长是（ ）A20 B24 C40 D4827若关于 x的一元二次方程 x22xk+1=0 有两个相等的实数根，则 k的值是（ ）A1 B0 C1 D28如图，点 A、B、C 都在O 上，若AOC=140，则B 的度数是（ ）A70 B80 C110 D140 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）9 （a 2） 3= 10一元二次方程 x2x=0 的根是 11某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：射击次数 n 10 20 40 50 100 200 500 1000击中靶心的频数 m 9 19 37
3、 45 89 181 449 901击中靶心的频率 0.900 0.950 0.925 0.900 0.890 0.905 0.898 0.901该射手击中靶心的概率的估计值是 （精确到 0.01） 12若关于 x、y 的二元一次方程 3xay=1 有一个解是 ，则 a= 13若一个等腰三角形的顶角等于 50，则它的底角等于 14将二次函数 y=x21 的图象向上平移 3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 15如图，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=5，分别以点 A、B 为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q，过 P、Q 两点作直线交 BC于点 D，则
4、CD的长是 316如图，在平面直角坐标系中，直线 l为正比例函数 y=x的图象，点 A1的坐标为（1，0） ，过点 A1作 x轴的垂线交直线 l于点 D1，以 A1D1为边作正方形 A1B1C1D1；过点C1作直线 l的垂线，垂足为 A2，交 x轴于点 B2，以 A2B2为边作正方形 A2B2C2D2；过点C2作 x轴的垂线，垂足为 A3，交直线 l于点 D3，以 A3D3为边作正方形 A3B3C3D3，按此规律操作下所得到的正方形 AnBnCnDn的面积是 三、解答题（本大题共 11小题，共 102分）17 （10 分） （1）计算：2sin45+（1） 0 +|2 |；（2）解不等式组：1
5、8 （8 分）先化简，再求值：（1 ） ，其中 a=319 （8 分）已知：如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O的直线分别与 AD、BC相交于点 E、F求证：AE=CF420 （8 分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车” 、 “步行” 、 “骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有 1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数21
6、 （8 分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回） ，记下数字作为点 A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点 A的纵坐标（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点 A落在第四象限的概率522 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象经过点 A（2，6） ，且与 x轴相交于点 B，与正比例函数 y=3x的图象相交于点 C，点 C的横坐标为 1（1）求 k、b 的值；（2）若点 D在 y轴负半轴上，且满足 SCOD = SBOC ，求点 D的坐标23
7、（8 分）为了计算湖中小岛上凉亭 P到岸边公路 l的距离，某数学兴趣小组在公路 l上的点 A处，测得凉亭 P在北偏东 60的方向上；从 A处向正东方向行走 200米，到达公路l上的点 B处，再次测得凉亭 P在北偏东 45的方向上，如图所示求凉亭 P到公路 l的距离 （结果保留整数，参考数据： 1.414， 1.732）624 （10 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，切点为 A，BC 交O 于点 D，点 E是 AC的中点（1）试判断直线 DE与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 的半径为 2，B=50，AC=4.8，求图中阴影部分的面积25 （10 分）某景区商店销售一种纪
8、念品，每件的进货价为 40元经市场调研，当该纪念品每件的销售价为 50元时，每天可销售 200件；当每件的销售价每增加 1元，每天的销售数量将减少 10件（1）当每件的销售价为 52元时，该纪念品每天的销售数量为 件；（2）当每件的销售价 x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润 y最大？并求出最大利润726 （12 分）如果三角形的两个内角 与 满足 2+=90，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形” （1）若ABC 是“准互余三角形” ，C90，A=60，则B= ；（2）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=5若 AD是BAC 的平分线，不难证明ABD 是“准互余三角形”
9、 试问在边 BC上是否存在点 E（异于点 D） ，使得ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出 BE的长；若不存在，请说明理由（3）如图，在四边形 ABCD中，AB=7，CD=12，BDCD，ABD=2BCD，且ABC 是“准互余三角形” ，求对角线 AC的长27 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y= x+4的图象与 x轴和 y轴分别相交于 A、B 两点动点 P从点 A出发，在线段 AO上以每秒 3个单位长度的速度向点 O作匀速运动，到达点 O停止运动，点 A关于点 P的对称点为点 Q，以线段 PQ为边向上作正方形 PQMN设运动时间为 t秒（1）当 t= 秒时，点 Q的坐
10、标是 ；（2）在运动过程中，设正方形 PQMN与AOB 重叠部分的面积为 S，求 S与 t的函数表达式；（3）若正方形 PQMN对角线的交点为 T，请直接写出在运动过程中 OT+PT的最小值892018年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）1 （3 分）3 的相反数是（ ）A3 B C D3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：3 的相反数是 3故选：D【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2 （3 分）地球与太阳的平均距离大约为 150000000km将 150000000用科学记数法
11、表示应为（ ）A1510 7 B1.510 8 C1.510 9 D0.1510 9【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：150000000=1.510 8，故选：B【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法3 （3 分）若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，则 x的值是（ ）A4 B5 C6 D7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意 （3+4+5+x+6+7）=5，解得 x=5，故选：B【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基
12、础题104 （3 分）若点 A（2，3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k的值是（ ）A6 B2 C2 D6【分析】根据待定系数法，可得答案【解答】解：将 A（2，3）代入反比例函数 y= ，得k=23=6，故选：A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键5 （3 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若1=35，则2 的度数是（ ）A35 B45 C55 D65【分析】求出3 即可解决问题；【解答】解：1+3=90，1=35，3=55，2=3=55，故选：C【点评】此题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键6 （3 分）如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD 的长分别为 6和 8，则这个菱形的周长是（ ）A20 B24 C40 D48【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长
