帮你归纳总结(五)导数中常见的分类讨论(共4页).doc

帮你归纳总结(五）：导数中的分类讨论问题分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决.分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论.”一、参数引起的分类讨论 例：已知函数, 当时，讨论函数的单调性。 解： 的定义域为（0，+）， 当时，0，故在（0，+）单调递增； 当01时，令=0，解得. 则当时，0；时，0. 故在单调递增，在单调递减. 例：已知函数，求函数的单调区间； 解:（1）,所以, ,由得:所以,上为增函数； 上为增函数；在上为减函数；二、判别式引起的分类讨论 例：已知函数，讨论在定义域上的单调性。 解：由已知得， （1）当，时，恒成立，在上为增函数