常微分方程A考试标准答案(共5页).docx

安徽大学20112012学年第一学期 常微分方程 （A卷）考试试题参考答案及评分标准一、 选择题（每小题5分，共20分）（1） (a)；（2） (d)；（3） (d)；（4）(b)；二、请判断下面各题是否正确，并简述理由（每小题5分，共15分）（1）正确 2分事实上，在上满足局部-条件，因此方程满足初始条件的解存在且唯一 .5分（2）正确 2分事实上，作变换，则原方程可化为4分然后用常数变易法知可解 5分（3）错误 2分事实上，二阶线性方程与一类特殊的线性微分方程组矛盾.5分三、计算题（每小题10分，共50分）（1）解：方程变形为，令，