常微分方程习题集(共29页).docx

常微分方程测试题1一、填空题30%1、形如的方程，称为变量分离方程，这里.分别为x.y的连续函数。2、形如-的方程，称为伯努利方程，这里的连续函数.n3、如果存在常数-对于所有函数称为在R上关于满足利普希兹条件。4、形如-的方程，称为欧拉方程，这里5、设的某一解，则它的任一解-。二、计算题40%1、求方程2、求方程的通解。3、求方程的隐式解。4、求方程三、证明题30%1.试验证=是方程组x=x,x=，在任何不包含原点的区间a上的基解矩阵。2.设为方程x=Ax（A为nn常数矩阵）的标准基解矩阵（即（0）=E），证明:(t)=(t- t)其中t为某一值.常微分方程测试题2一、填空题：（30%）1、曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项，则曲线所满