常微分方程初值问题数值解法朱欲辉（浙江海洋学院 数理信息学院, 浙江 舟山 316004）摘要：在常微分方程的课程中讨论的都是对一些典型方程求解析解的方法. 然而在生产实际和科学研究中所遇到的问题往往很复杂, 在很多情况下都不可能给出解的解析表达式. 本篇文章详细介绍了常微分方程初值问题的一些数值方法, 导出了若干种数值方法, 如Euler法、改进的Euler法、RungeKutta法以及线性多步法中的Adams显隐式公式和预测校正公式, 并且对其稳定性及收敛性作了理论分析. 最后给出了数值例子, 分别用不同的方法计算出近似解, 从得出的结果对比各种方法的优缺点. 关键词：常微分方程; 初值问题; 数值方法; 收敛性; 稳定性; 误差估计Numerical Method for Initial-Value ProblemsZhu Yuhui(School of Mathematics, Physics, and Information Science, Zhejiang Ocean University, Zhoushan, Zhejiang
