1、沈蒲生主编混凝土结构设计原理部分习题解答要点3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向力设计值 ，楼层高410N，混凝土强度等级为 C20，HRB400 级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。m.H45习题 31 属于轴心受压构件的截面设计问题。已知：N=1400kN，H =5.4m，材料：C20, HRB400，确定柱的截面尺寸及配筋。【解题要点】：估算截面面积 A。（1） 1 ,2yc m80)(9.0f34Ahb取 5（2）求纵筋总量。 71.0 ,3.19bl ,m7.6.100 Hl由式（3-3）得： 2 8sA选用 8 20 25s（3）验算配筋率。 %5.0)1.60(%. As
2、且一侧钢筋配筋率为 27故满足不少于最小配筋率的要求。，故无需用 Ac 代替 A。305.2 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为 250mm250mm，柱高 4.0m，计算高度，配筋为 。C30 混凝土，HRB400 级钢筋，承受轴mHl.40 )m(s2804164向力设计值 N=950kN。试问柱截面是否安全？习题 32 属于轴心受压构件的截面承载力校核问题。已知： 材料：2m804 ,95 ,0.4 ,250 sAkNHhb验：.36.18 ,4 HRB,0Cyc lff ?u【解题要点】：（1）验算配筋率。， （一侧配筋率大于 0.2%） 且小于 3%5.029.1 As
3、（2）求承载力。，7.8 ,60bl NkfNu 5.86)(9.csy（3）结论。承载力不满足要求，即不安全。应加多配筋或增大截面尺寸。若取 ，m8.27.0Hl 9. ,2.10bl，不安全。NkAfNu 47)(9csy3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为 d=500mm，柱高 5.0m，计算高度 l0=H=5m，配HRB400 钢筋 ，C30 混凝土，螺旋箍筋采用 R235，直径为)(s2016112mm，螺距为 s=50mm，试确定此承载力。习题 33 属于公路桥涵工程中配有螺旋箍筋的轴心受压柱承载力计算问题。已知圆柱 ，纵筋 HRB400， ，螺旋箍筋m0.5 ,500Hld 2m
4、01sAR235，直径 12mm，螺距 ，混凝土 C30，求s ?uN【解题要点】：（1）基本参数的确定。由附表（1011） ，取柱的保护层厚度 ，40c 0.2 ,m1.3 ,195 ,3 ,m42 ,/8.3 s0sdsdcor2cd kAffdNf（2）计算长细比 100l（3）考虑间接钢筋影响时，柱的正截面承载力 1uN由式（3-13），2s201cor0 m05.m1.983AsAds 2corm13847A由式（3-12）知： kNkfffNsdsdcordu 9.6)(. 01 （4）不计间接钢筋影响时，柱的正截面承载力 u2N由式（3-4）知： kNAfN2914)(9.0sd
5、cu2 （5）确定最终柱的正截面承载力 u因 ，至此，符合考虑间接钢筋影响的所有要求，故kuu43715.122。NNu8303-5 某工业厂房屋架，外形尺寸及节点荷载设计值（含自重）如图所示，环境类别为一类，杆件 DE 和 EF 的截面尺寸分别为 250mm250mm 和 300mm300mm，计算长度分别为2m 和 8m，混凝土的强度等级为 C30，钢筋采用 HRB335 级。要求按承载力极限状态为杆件 DE 和 DF 配置纵向受力钢筋。解：（1）求杆件内力由受力分析知：N DE=250kN(压 )，N EF=500kN(拉)（2）为压杆 DE 配置纵筋材料： 杆件 ,30 ,.1480
6、,35 HRB,0Cycff ,m0.2l 0.1 ,8bl22 57.1489. mAs ,选配 4 12（452） 。22min 30%6.bhs （3）为拉杆 EF 配置纵筋,选配 4 25（1964） 。27.15fNAys4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 ，混凝土强度等级mhb50C25，HRB335 钢筋，弯矩设计值 ，试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋kNM1图。习题 41 属于单筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。【解题要点】：材料参数：混凝土 C25， ，按一类环境，c=25mm；2c1/9.f钢筋 HRB335， ， ， 。2ym/30Nf5.0b%.0minm3650h1
7、94.20c1sbhfM（不超筋） 5.08.bs 4.10x2yc10m06fbhAs（不少筋）%2.085.0/minbhAs选配筋为 3 22 或 4 18)1(s )m107(2sA4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 ，弯矩设计值 ，hb502 mkNM120混凝土强度等级 C25。试计算纵向受力钢筋截面面积 ：（1）当选用 HPB235 钢筋时；sA（2）改用 HRB335 钢筋时；（ 3） 时。最后，对三种结果进行对比分析。mkNM18习题 42 属于单筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。（1）混凝土 C25， ，按一类环境，c=25mm；钢筋 HPB235，2c1/9.f， ，
8、， 。2ym/N0f 640b%7.0minm46530h1.20c1shfM（不超筋）614.04.bs 2yc10s m.397fbhA（不少筋）%.02./ins（2）钢筋改用 HRB335， 2y/N3f，节省 30%21y1s m.9784.30sAf验算可知，同样满足适筋梁要求。（3）M=180 ， 310.20c1sbhfb97.采用 HPB235， ，采用 HRB335m3sA 221 m1630.sA（4）M=220 ，b=200mm，HRB335（超筋）398.0428.0sb20c1s hf或 （超筋）5.61.bs或 mN1023.5)5.01( 620c1sb20c1
9、bbu hffM（超筋）mkNk23.应按双筋截面设计，或增大截面尺寸。（4）按双筋 设 .bmm25.14)(302.5s6s ahAmm2.3yc10bsf4-5 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 ，混凝土强度等级mhb50C25，HRB335 钢筋（2 18） ， 。试计算梁截面上承受弯矩设计值2509As时是否安全？mkNM80习题 45 属于单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力校核问题。【解题要点】：取 c=25 d=186)2(0h（1）验算是否少筋。 （略）（2）求 ，并验算是否超筋。x（不超筋）m25616.40bc1sy hbfA（3）按适筋梁的基本计算公式求 uM，kN26.)5.
10、0(c1u xhfM或 msyA（4）结论。因 ，故不安全。k80mkN26.u4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁，环境类别为一类， ，承受均mhb502布活荷载标准值 qk=20kN/m，恒荷载标准值 gk=2.25kN/m，混凝土强度等级 C25，配有HRB335 钢筋 4 16，As=804mm 2，梁计算跨度 l0=5200mm。试验算梁的正截面是否安全?解：q=1.2g k+1.4qk=30.7 kN/m，M= q l02/8=103.766 kNm56m08.1bc1sy hbfAx，故梁的正截面安全。76.103kN38.2)5.(0syu xhM4-10 如图 3-53 所示雨
11、篷板，板厚 h=60mm，板面上有 20mm 厚防水砂浆，板底抹 20mm厚混合砂浆。板上活荷载标准值考虑 500N/m2。HPB235 钢筋，混凝土强度等级 C15。试求受拉钢筋截面面积 ，并绘配筋图。sA习题 410 属于单筋矩形截面受弯构件（单向板）的截面设计问题。【解题要点】：取 1m 板宽为计算单元，计算跨度 ，m120l5c（1）确定悬臂板根部（固定端）弯矩设计值。板的自重标准值： /kN4.7.506.2.k g作用在板上的活荷载标准值 /kNq以恒载为控制的组合设计值 m/2.3q.413.kg以活载为控制的组合设计值 82k故应取 m/kN52.3q./0lM（2）计算配筋。
12、，40h10b296.20c1sf（不超筋）14.05.bs m/4.32yc10sfbhA（3）验算，并配筋、作图。（不少筋）%.086./mins选配受力筋为 ，分布筋为 。作图略。14)/359(2sA25084-12 已知一矩形梁截面尺寸 ，弯矩设计值 混凝mhb502 mkNM216土强度等级 C30，在受压区配有 320的受压钢筋，试计算受拉钢筋面面积 （HRB335sA钢筋） 。习题 412 属于双筋矩形截面设计问题，已知 ，C30 ， ，HRB335， ，216 ,502,9s MhbA 3.14cfyy30ffmm，650h，153.0)(20c1ssys bhfaMb67.
13、且 m7s0 2yc10s m9.1680.739420.16527.94 fbhA4-14 已知一双筋矩形梁截面尺寸 ，混凝土强度等级mhbC20，HRB335 钢筋，配置 212受压钢筋，325+222 受拉钢筋试求该截面所能承受的最大弯矩设计值 M。习题 4-14 属于双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力校核问题。已知： bh=200mm450mm，混凝土 C30， 1fc=14.3N/mm2，钢筋 HRB335， fy=300N/mm2， 。u2s2s ,m6,3MA求【解题要点】：（1）求受压区高度 x，并验算基本公式的适用条件。取 90,5,m60ss ha .,702,5.28.2
14、1 s0bc1ysys 符 合 适 用 条 件且 axbfAx 求 。uM直接按基本公式求： mkN5.19)()2/(s0ys0c1u ahfAxhbfa4-15 某连续梁中间支座截面尺寸 ，承受支座负弯矩设计值m65，混凝土强度等级 C20，HRB335 钢筋。现由跨中正弯矩计算的钢筋中mkN.239弯起 218伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积 ，如果不考虑起sA钢筋的作用时，支座需要钢筋截面面积 为多少？sA习题 4-15 属于单（双）筋矩形截面受弯构件的正截面设计问题。【解题要点】：设受拉筋排两排，取 m60sa（1） 先按下考虑弯起钢筋的作用，按单筋矩形截面计算配
15、筋，可得 2sm4.163A（2） 考虑弯起钢筋 2 18 ，则实际需另加钢筋截面面积为 1634.4-509=1125.4259故需加配筋 3 222m140（3） 若跨中钢筋不弯起，且直通邻跨，可作支座截面的受压钢筋用，此时按双筋截面设计，即已知压筋 509mm2，可求得拉筋 1427 mm2，sAsA则选配受拉筋为 3 25（ ） 。2sm1473请同学自行作配筋图。4-16 某整体肋梁楼盖的 T 形截面主梁，翼缘计算宽度 ,mbf20 ,b30，选用混凝土强度等级 C20，HRB335 钢筋，跨中截面承受最大弯矩设计值mhf80，试确定该梁的高度 和受拉钢筋截面面积 ，并绘配筋图。kN
16、M275hsA习题 4-16 属于 T 形截面受弯构件的正截面设计问题。已知：混凝土 C20，钢筋 HRB335，M=275kNm ，【解题要点】：依据经验设截面高度 、hah m54060,60s 则双 排取（1） 判断截面类型因 故为第一类 T 形截面bfffc kN27k8420 （2） 按单筋矩形截面 =2200600mm 截面进行配筋计算。hbf047.20c1shbfM（显然不超筋，故一般无需作此验算）5.0.bs 2yc10s m.73fhbAf（3） 验算配筋率，并配筋。（不少筋）%.0965./mins选配筋为 6 20（A s=1884mm2）4-17 某 T 形截面梁翼缘
17、计算宽度 混凝mh,mb,bff 10625050土强度等级 C20，HRB335 钢筋，承受弯矩设计值 ，试求受拉钢筋截面面kNM积，并绘配筋图。习题 4-17 属于 T 形截面受弯构件的正截面设计问题（第二类） 。已知条件：混凝土 C20， ,35HRB,/6.92c1 级 钢 筋Nf ,/302yf,5.0bmkN256M【解题要点】：（1）判断截面类型设受拉纵筋为双排配置，取 .m40,sha因 故为第二类 T 形截面,kN256k2.35)2(0c1 Mhbfff（2）求 。x由式（4-52）得：(不超筋)m97.100bh（3）计算 。sA由式（4-51）得 （显然不会少筋） ，选
18、配筋为 4 20+2 18，25.61s（请注意理解公式（4-51） 、 （4-52）及其适用条件）S70912564-18 某 T 形截面梁，翼缘计算宽度 ，,mh,b,mbf 60210混凝土强度等级 C20，配有 420受拉钢筋，承受弯矩设计 ，mhf80 kNM13试复核梁截面是否安全。4-18 属于 T 形截面受弯构件的正截面校核问题。，60,125ssaAmkN13M2.148029.18.73 fcsy hbf 属第一类 T 形截面。 4.26c1sfybx，安全。13m5.198)2.3540(18.37)(60syu MkNxhAM5-1 已知某均布荷载的矩形截面梁截面尺寸
19、（取 ） ，hb60mas5采用 C25 混凝土，箍筋为 HPB235 钢筋。若已知剪力设计值 ，试求采用 8双kNV15肢箍筋间距 s？习题 5-1 属于矩形截面受弯构件的斜截面承载力计算问题。已知：均布荷载，混凝土 C25，m35,60m25,150sahbkNV ,560wh级钢筋，2HPB/N7.1,/9.tcffa ?,3sv2yv snA求【解题要点】：（1）验算截面尺寸。截面尺寸满足要求。,1504205.0,1,46./ 0ccw kNVkbhfbh （2）验算可否直接构造配筋。 kNk.27.0tVf故应按计算配置箍筋。(3)计算箍筋。由式（5-7） ，可得： 164.025.170yvtsvhfbnAm25634/3164.0/ axsv sn取 .m25ax（4）验算配箍率满足要求。%,145.0/24.0%16.0yvtmlnsv,sv1s fbnA
