常系数非齐次线性微分方程的几种解法广东广州 华南师范大学 （郑海珍20052201323 李璇20052201333）摘要：常系数非齐次线性微分方程是微分方程中典型的一类，它在自然科学领域里有比较广泛的应用。本文收集并归纳了求非齐次线性微分方程特解的几种方法，包括常数变易法、化为高维线性微分方程组的方法、代换降阶法、比较系数法，以及在比较系数法的基础上推广而出的简易待定系数法。以求更多地收集并掌握求非齐次线性微分方程特解的方法。关键词：常系数非齐次线性微分方程； 特解； 通解；正文： 常系数非齐次线性微分方程形如： （1）的求解步骤一般是：先求方程(1)对应齐次方程的基本解组，再设法求出方程（1）的一个特解，则方程（1）的通解易得为 为任意常数。一般来说，求齐次线性微分方程的基本解组比较容易，问题在于怎样求解方程(1)的特解。下面将一一介绍几种求方程(1)的特解的方法。首先给出本文常用符号：为方程（1）的特征方程。是特征根，其对应的重数分别为。是方程（1）对应齐方程的基本
