常见的勾股数及公式武安市黄冈实验学校 翟升华搜集整理我们知道，如果C=90，a、b、c是直角三角形的三边，则由勾股定理，得a2+b2=c2；反之，若三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形，c为斜边与此相类似，如果三个正整数a、b、c满足a2+b2=c2，则称a、b、c为勾股数，记为（a，b，c）勾股数有无数多组，下面向同学们介绍几种：一、三数为连续整数的勾股数（3，4， 5）是我们所熟悉的一组三数为连续整数的勾股数，除此之外是否还有第二组或更多组呢？设三数为连续整数的勾股数组为（x，x，x），则由勾股数的定义，得（x+1）2+x2=（x+1）2，解得x或x（舍去），故三数为连续整数的勾股数只有一组（，）；类似有3n,4n,5n (n是正整数)都是勾股数 。二、后两数为连续整数的勾股数易知：（，），（，），（，），都是勾股数，如此许许多多的后两数为连续整数的勾股数，它的一般形式究竟是什么呢？ a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2
