必修2-第二章-点、直线、平面之间的位置关系知识点10页.doc

第二章 点、直线、平面之间的位置关系知识点 一、空间点、线、面间的位置关系【课标要求】借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解公理14和空间等角定理。【例题1】如图所示，已知空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且CG=BC，CH=DC，求证：（1）E，F，G，H四点共面；（2）三直线FH，EG，AC共点.【解析】本题考查空间点、线、面间的位置关系，需要用公理1-3来解决；【答案】如图（1）连接EF，GH，由E，F分别为AB，AD中点，EF BD，由CG= BC，CH= DC，HGBD，EFHG且EFHG，EF，HG可确定平面，E,F,G,H四点共面；（2）由（1）知EFHG为平面图形，且EFHG，EFHG.，四边形EFHG为梯形，设直线FH直线EG=O，点O直线FH，直线FH面ACD，点O平面ACD，同理