必修一函数的单调性与最值(含答案)(共9页).doc

2.2函数的单调性与最值一、函数单调性的判定例1(2011江苏高考) (1)函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是_.(2)判断函数在(-1，+)上的单调性.例2求函数的单调区间例3设，(1) 试判断函数的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；(2) 若的反函数为，证明:对任意的自然数n(n3)，都有;二、应用函数的单调性例1(1)若f(x)为R上的增函数，则满足f(2-m)f(m2)的实数m的取值范围是_.(2)已知函数y=f(x)是偶函数，y=f(x-2)在0,2上是单调减函数，试比较f(-1),f(0)，f(2)的大小.例2已知函数f(x)对于任意a，bR,总有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，并且当x0时，f(x)1(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)若f(4)=5，解不等式f(3m2-m-2)3；(3)若关于x的不等式f(nx-2)+f(x-x2)2恒成立，求实数n的取值范围