2 解析函数的孤立奇点一、教学目标或要求：掌握解析函数的孤立奇点的分类 许瓦兹引理二、教学内容（包括基本内容、重点、难点）： 基本内容：解析函数的孤立奇点的分类 许瓦兹引理的叙述和证明重点：解析函数的孤立奇点的分类难点: 许瓦兹引理的叙述和证明三、教学手段与方法：讲授、练习四、思考题、讨论题、作业与练习： 472 解析函数的孤立奇点1. 孤立奇点的三种类型若为的孤立奇点，则在点的某去心邻域内可以展开成Laurent展式 。定义5.3 设点为函数的孤立奇点：(1)若在点的罗朗级数的主要部分为零（即Laurent展式不含负幂项），则称点为的可去奇点；(2)若在点的罗朗级数的主要部分有有限多项，设为则称点为的级（阶）极点；(3)若在点的罗朗级数的主要部分有无限多项，则称点为的本性奇点依定义，点为的可去奇点，点为的二级极点，点为的本性奇点2. 可去奇点定理5.3 若点为的孤立奇点，则下列三个条件是等价的：(1) 在点 的主要部分为0；(2)(3) 在点 的某去心邻域内有界。证 由
