必修五基本不等式归纳教师版7页.doc

基本不等式 知识点：基本不等式1如果（当且仅当时取“=”号）.2如果（ 当且仅当时取“=”号）.在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。 一正：函数的解析式中，各项均为正数； 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。说明：利用基本不等式求条件最值的方法(1)消元法通过代换消去其中一个变量，将其转化为求函数的最大(小)值问题(2)配凑法根据已知条件配凑基本不等式所满足的条件(3)构造法通过不等式的放缩将所给等量关系变为不等式类型一：利用（配凑法）求最值1求下列函数的最大（或最小）值. （1）求的最小值； 解析：函数，由于，则， 即有当且仅当即时，有最小值1（2） 若解析：（3） 解析： （4）若实数a,b满足a+b=2,求3a+3b的最小值。 解析：因为