新郑高中数学学科知识测试题参考答案.DOC

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1、1新郑市高中数学学科知识测试题参考答案一、选择题【答案】:1-12 CBABB ADBBC BA二、填空题【答案】:13 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观, 14 4 15 8 16 450。三、解答题【答案】:17【答案】: 备什么?(一)备内容 1备大纲。2备教材。熟悉教材要求,分析教材要求,处理教材要求,还要善于使用教材,3备教参。“给学生一杯水,教师需有一桶水“ 。教师要广泛阅读有关教学参考资料,开拓知识领域,掌握必要的新知识、新理论、新技术、新科学成就。教师知识丰富了,方能得心应手,讲解自如。(二)备学生:了解学生的年龄特征、个性差异、兴趣爱好、性格气质。 了解学生的思想情况

2、、品德意志、学习态度、思维方式。了解学生的知识水平和接受能力。了解学生在学习上的疑田、难点及对教学的意见、建议。(三)、备方法:一是灵活多样,二是不仅要备教法,还要备学法,三是教师应有自己的教学风格 怎么备?1、认真学习课程标准 、 钻研教材。2、认真研究学生。3、精心设计教学, 4、认真编写教案 ,5、坚持超前备课,积极集体备课 18【答案】:解:()设 中角 的对边分别为 ,ABC ,abc则由 , ,可得 , 1sin32bc0cos6b 0cot1 42()2()i324f1s23cos(1sin)3cosincoin12, , 42 2362sin13 即当 时, ;当 时, 51m

3、ax()f4min()f19【答案】:证明: () 因为底面 ABCD 是菱形,ABC=60 ,所以 AB=AD=AC=a, 在PAB 中,由 PA2+AB2=2a2=PB2 知 PAAB.同理,PAAD,所以 PA 平面 ABCD3 分()解 作 EG/PA 交 AD 于 G,由 PA平面 ABCD.知 EG平面 ABCD.作 GH AC 于 H,连结 EH,则 EHAC ,EHG 即为二面角的平面角.又 PE : ED=2 : 1,所以.360sin,32,1aAGaEG从而 7 分,3tanH.0(3) 当 F 是棱 PC 的中点时,BF/平面 AEC,证明如下,取 PE 的中点 M,连

4、结 FM,则 FM/CE. 由 知 E 是 MD 的中点.,21DPE连结 BM、BD,设 BD AC=O,则 O 为 BD 的中点.所以 BM/OE. 由、知,平面 BFM/平面 AEC.又 BF 平面 BFM,所以 BF/平面 AEC.20、解:(1)联立 ,得)(12byxm0)(24)22bmxb3当 时, ,直线与双曲线无交点,矛盾2b0m,e直线与双曲线恒有交点,恒成立其重要 0)2(8162b 22mbmRee(2) ,则直线 l 的方程)0,(cFcxy联立得12byx 022)(2 bcybb221bcyFQP515整理得: 5)2(924bcbc20b22c51)(9272

5、所求的双曲线方程为.172yx21、解:()由 Sn= an2+ an 得 Sn+1= an+12+ an+1 ,两式相减,412432143得(an+1+an) (an+1an 2)=0,又 an0(nN* ) ,所以 an+1an2=0,即 an+1an=2所以数列an 是等差数列 又 a1= a12+ a1 ,且 a10,所以 a1=3,故41244an=2n+1()当 n=1 时,a1b1= ,当 n=2 时,a1b1+a2b2=621)(2621)(又 a1=3,a2=5,解得 b1=2,b2=4 猜想:bn=2n下面用数学归纳法证明:32+522+723+ +(2n+1)2n= (

6、2n1)2n+1+2(1)当 n=1 时,左边=3 2=6,右边= , 等式成立7 分621)(2(2)假设当 n=k 时,等式成立 即32+522+723+(2k+1)2k=(2k1)2k+1+2则当 n=k+1 时,32+522+723+(2k+1)2k+(2k+3)2k+1 =(2k1)2k+1+2+(2k+3)2k+1=(2k+1)2k+2+2 这就是说,当 n=k+1 时,等式也成立综合(1) 、 (2)可知,存在等比数列bn,且 bn=2n,使a1b1+a2b2+anbn=(2n1)2n+1+2 对一切正整数 n 都成立,即 32+522+723+(2n+1)2n=(2n1)2n+1+2 10 分()cn= = = 12 分21na322n321n所以 Tn=c1+c2+cn = 32171532n 321n6即 Tn 61

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