惩罚函数的外点法(共9页).doc

2013-2014（1）专业课程实践论文惩罚函数的外点法一、算法理论基本原理 设原目标函数为，在不等式约束条件下外点惩罚函数法求极小，外点法常采用如下形式的泛函： （1）由此，外点法所构造的相应的惩罚函数形式为： （2）式中，惩罚因子是一个递增的正值数列，即： 惩罚项中： （3）由此可见，当迭代点位于可行域内满足约束条件时，惩罚项为零，这时不管取多大，新目标函数就是原目标函数，亦即满足约束条件时不受“惩罚”，此时求式（2）的无约束极小，等价于求原目标函数在已满足全部约束条件下的极小；而当点位于可行域外不满足约束条件时，惩罚项为正值，惩罚函数的值较原目标函数的值增大了，这就构成对不满足约束条件的一种“惩罚”。由式（2）可知,每一次对罚函数求无约束的极值，其结果将随该次所给定的罚因子值而异。