1、初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ D CAB CDO海南省 2010 年初中毕业学业考试数学科试题一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分）12 的绝对值等于（ ）A2 B C D212 122计算aa 的结果是（ ）A0 B2a C2a Da 23在平面直角坐标系中，点 P(2，3)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4如图所示几何体的主视图是（ ）5同一平面内，半径是 2cm 和 3cm 的两圆的圆心距为 5cm，则它们的位置关系是（ ）A相离 B相交 C外切 D内切6若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）1x 1Ax1 B
2、x 1 Cx1 Dx07如图，a、b、c 分别表示 ABC 的三边长，则下面与ABC 一定全等的三角形是（ ）8方程 3x10 的根是（ ）A3 B C D313 139在正方形网格中， 的位置如图所示，则 tan的值是（ ）A B C D21210如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AC 与 BD 相交于点 O，则下列三角形中，与BOC 一定相似的是（ ）AABD BDOACACD DABO11如图，在ABC 中，ABAC ，AD BC 于点 D，则下列结论不一定成立的是（ ）AADBD BBDCDCBAD CAD DBC12在双曲线 y 的任一支上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的
3、值可以是（ ）1 kxA1 B0 C1 D2二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3 分）13计算：a 2a3 14某工厂计划 天生产 60 件产品，则平均每天生产该产品_件15海南省农村公路通畅工程建设，截止 2009 年 9 月 30 日，累计完成投资约 4 620 000 000 元，数据 4 620 000 000 用科学记数法表示应为 A CBacb7250aaaab b b5050 5058 72A B C DA B C D AB CE D初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 17如图，在 ABCD 中，AB6cm，BCD 的平分线交 AD于点
4、E，则 DE cm18如图，将半径为 4cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长度为 cm三、解答题（本大题满分 56 分）19 （每小题 4 分，满分 8 分）(1)计算：10( )32； (2)解方程： 1013 1x 120(8 分)从相关部门获悉，2010 年海南省高考报名人数共 54741 人，下图是报名考生分类统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)2010 年海南省高考报名人数中，理工类考生_人；(2)请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图(百分率精确到 0.1%)；(3)假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 (精确到 1)21(
5、8 分)如图，在正方形网格中，ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)将ABC 向右平移 5 个单位长度，画出平移后的 A1B1C1；(2)画出ABC 关于 x 轴对称的 A2B2C2；(3)将ABC 绕原点 O 旋转 180，画出旋转后的A 3B3C3；(4)在A 1B1C1、A 2B2C2、 A3B3C3中，_与_成轴对称；AOByCABxO 文 史 类体 育 类理 工 类其 他0500010000150002000025000300003500040000文 史 类 体 育 类 理 工 类 其 他2.5%55%1869813831150类别2010 年海
6、南省高考报名考生分类条形统计图人数2010 年海南省高考报名考生分类扇形统计图2.1%55%初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 分)2010 年上海世博会入园门票有 11 种之多，其中“指定日普通票”价格为 200 元一张， “指定日优惠票”价格为 120 元一张，某门票销售点在 5 月 1 日开幕式这一天共售出这两种门票 1200 张，收入 216000 元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？23(11 分)如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFG 均为正方形，连接 BG 与 DE 相交于点H(1)证明：ABG ADE ；(2)试猜想BHD 的度数，并
7、说明理由；(3)将图中正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转(0 BAE 180)，设ABE 的面积为S1，ADG 的面积为 S2，判断 S1与 S2的大小关系，并给予证明24(13 分)如图，在平面直角坐标系中，直线 yx3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C ；抛物线 yx 2bx c 经过 B、C 两点，并与 x 轴交于另一点 A初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ MBNC Pxy l(1)求该抛物线所对应的函数关系式；(2)设 P(x，y)是(1)所得抛物线上的一个动点，过点 P 作直线 lx 轴于点 M，交直线BC 于点 N若点 P 在第一象限内试
8、问：线段 PN 的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时 x 的值；若不存在，请说明理由；求以 BC 为底边的等腰BPC 的面积海南省 2010 年初中毕业生学业考试数学课时题参考答案一、选择题(每小题 3 分，共 36 分)1 0 11 12二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)13、 14、 15、 16、 17、 18、 4三、解答题(共 56 分)19(1)原式10-(- )9 1 分10-(-3) 2 分10+3 3 分31a605 902.4初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 4 分(2)两边都乘以 )1(x得：1- 0 1 分1-
9、1x0 2 分2 3 分检验：当 2 时入 1x0，所以原方程的根是 2 4 分20解： (1) 33510 3 分(2)如图所示 7 分(3) 123 8 分21(1) 1CBA如图所示 2 分(2) 2如图所示 4 分(3) 3CBA如图所示 6 分(4) 2、 3； 、 30500010000150002000025000300003500040000文 史 类 体 育 类 理 工 类 其 他18698138311502010 年海南省高考报名考生分类条形统计图人数 33510类别2010 年海南省高考报名考生分类扇形统计图文 史 类体 育 类理 工 类其 他61.2%2.5%55%34
10、.2%2.1%55%BACA1B1C1A2C2B2 B3A3C3 xy初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 分22解法一：设该销售点这天售出“指定日普通票 x张” ， “指定日优惠票 ”y 张，依题意得 1分21600yx5 分解得 397 分答：这天售出“指定日普通票 900 张” ， “指定日优惠票”300 张8 分解法二：设该销售点这天售出“指定日普通票 x张”，则“ 指定日优惠票 ”销售了(1200- x)张，依题意得 1 分200 x+120(1200- x)216000 5 分解得 900 1200- 300 7 分答：这天售出“指定日普通票”900
11、 张 ， “指定日优惠票”300 张 8 分23(1)证法一：证明：在正方形 ABCD 和正方形 AEFG 中GAE BAD90 1 分GAE+EAB BAD+EAB 即GAB EAD 2 分又 AGA E ABAD ABGADE 4 分证法二：证明：因为四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形，所以G AEBAD90 ，AGAE，ABAD，所以EAD 可以看成是GAB 逆时针旋转 90得到，所以ABGADE(2)证法一：我猜想BHD90 理由如下：ABGADE 12 5 分而34 1+ 32+42+490 1+390 6 分BHD90 7 分证法二：我猜想BHD90 理由如下：由(1
12、)证法(二)可知EAD 可以看成是 GAB 逆时针旋转 90得到，BG 与 DE 是一组对应边，所以 BGDE，即 BHD90(3)证法一：当正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转0 BAE180时,S1 和 S2 总保持相等 8 分证明如下：由于 0BAE 180因此分三种情况：当 0BAE90时 (如图 10)过点 B 作 BM直线 AE 于点 M，初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ D 作 DN直线 AG 于点 NMANBAD90MABNAD又A MBAND90 ABADAMBAND BM DN 又 AEAG 21 1S 分当BAE 90时 如图 10(
13、a)AEAG BAE DAG 90 ABADABEADG 21S 分当 90BAE180时 如图 10(b)和一样；同理可证 21S综上所述，在(3)的条件下，总有 2111 分证法二：当 0BAE90时，如图 10(c)作 EMAB 于点 M，作 GNAD交 DA 延长线于点 N，则GNAEMA90又 四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形，AGAE，AB ADGAN+EAN90 ，EAM+EAN90GAN EAMGANEAM(AAS)GNEM 21Ae BCDEFG图10（ ）aA BCD EFG图 10（b） CA B DEGF M N图 10 13 24ABDEGF图 10(
14、c) MN CDABESG初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ ABCD 绕点 A 逆时针旋转0 BAE180时,S1 和 S2 总保持相等 8 分 证明如下：由于 0BAE 180因此分三种情况：当 0BAE90时 如图 10(d)延长 GA 至 M 使 AMAG，连接 DM，则有DSAEAGA M，AB AD又1+2903+29013ABEADM (SAS) DGMBS 21 分当BAE 90时 (同证法一) 10 分当 90BAE180时如图 10(e)和一样；同理可证 21S综上所述，在(3)的条件下，总有 2111 分证法四：当 0BAE90时如图 1
15、0(f)延长 DA 至 M 使 AMAD，连接 GM，则有 GS再通过证明ABE 与AMG 全等从而证出 21 同证法一类似证法五：(这种证法用三角函数知识证明，无须分类证明)如图 10(g)四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形，CBM ADGF图 10(f)EH图 10（d）123ABCDEFG图 10（e）M初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ AD当BA E 时，GA D180- 则sin(180- ) sin即 21S24(1)由于直线 3xy经过 B、C 两点,令 y0 得 x3；令 0，得 y3B(3，0)，C (0，3) 1 分点 B、
16、C 在抛物线 cbx2上，于是得9b+c= 32 分 解得 b2，c3 3 分所求函数关系式为 32xy 4 分(2)点 P(x,y)在抛物线 上，且 PNx 轴，设点 P 的坐标为( , 32x) 5 分同理可设点 N 的坐标为( ， ) 6 分又点 P 在第一象限， PNPM-NM( 32x)-() 49)2(x7 分BAC PO xylNM1sinBS(180)AGDiEBAGDCABEGF图 10(g)D初中数学辅导网 http:/京翰教育 1 对 1 家教 http:/ 23x时，线段 PN 的长度的最大值为 49 8 分解法一：由题意知，点 P 在线段 BC 的垂直平分线上，又由 知，OBOCBC 的中垂线同时也是 BOC 的平分线，设点 P 的坐标为 ),(a 又点 P 在抛物线 32xy上,于是有 32a 02 9分解得1,231a10 分点 P 的坐标为：,或 23,11 分若点 P 的坐标为 1，此时点 P 在第一象限，在 RtOMP 和 RtBOC 中，132MO，O BO C3BCPS四 边 形SBPCO=21-39226=若点 P 的坐标为 ， 此时点 P 在第三象限， 则 BOCCPBOCSS131232912 分,O xyNlMPCA BP
