抛物线焦点弦的性质(共2页).doc

抛物线焦点弦的性质1、焦点弦定义：过焦点的直线割抛物线所成的相交弦。2、焦点弦公式：设两交点，可以通过两次焦半径公式得到：当抛物线焦点在x轴上时，焦点弦只和两焦点的横坐标有关：抛物线，抛物线，当抛物线焦点在y轴上时，焦点弦只和两焦点的纵坐标有关：抛物线，抛物线，3、通径：过焦点且垂直于对称轴的相交弦 直接应用抛物线定义，得到通径：4、焦点弦常用结论：结论1：韦达定理和和结论2：证：结论3：若直线L的倾斜角为，则弦长证: (1)若 时,直线L的斜率不存在，此时AB为抛物线的通径,(2)若时, 则结论4： 过焦点的弦中通径长最小 的最小值为,即过焦点的弦长中通径长最短.结论4： 结论5：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切