抛物线性质归纳、证明和应用(共24页).doc

抛物线性质归纳、证明和应用抛物线是平面内到定点的距离等于到定直线（定点在定直线外）的距离的点的轨迹，它是椭圆过渡到双曲线的瞬间曲线，它只有一支（双曲线有两支），只有一条对称轴，没有渐近线和对称中心，属于无心曲线抛物线的焦半径、焦点弦性质丰富多彩，此外还有定点、定值、定弦、最值等问题也值得探讨，抛物线的许多性质也是历年高考的重点和热点，这里就它的一些性质加以归纳，说明和证明，及其在历年高考和模拟考试出现的典例一、焦半径、焦点弦性质如图，AB是过抛物线 y22px（p0）焦点F的弦，AD、BC是准线的垂线，垂足分别为D、C，M是CD的中点，N是AB的中点设点A(x1，y1)、点B(x2，y2)，直线AB交y轴于点K(0，y3)，则：K(0，y3)CMDB(x2，y2)ROF( ，0)A(x1，y1)xyHGxqNQ y1y2p2； x1x2； ； | AB |x1x2p （q为AB的倾斜角）； SOAB，S梯形ABCD. ； A