抛物线中等腰直角三角形存在性问题直角坐标系中的等腰直角三角形，两种常见辅助线做法思考：在等腰RtABC和等腰RtABP中，求出下图中点C和点P的坐标. 20181023在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax2经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】HF：二次函数综合题菁优网版权所有【专题】16：压轴题【分析】（1）根据题意，过点B作BDx轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标；（2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；（3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案【解答】解：（1）过点B作BDx轴，垂足为D，BCD+ACO=90
