报童卖报问题(共4页).doc

报童卖报问题摘要： 这个问题解决的是报刊亭购进报纸数量。通过分析上月报纸的销售量得出上月的平均期望=243.3，方差S=13，最后通过计算分析得出，当报纸数量n=248时，利润=99.5最大。 正文：一 问题的重述设某报刊亭报纸的购进价为0.6元，售出价为1元，退回价为0.4元，问该报 亭每天应购进几份报纸，才能使收益最大？并求出最大收益。二符号的约定b 购进价格a 零售价格c 退回价格 n 报纸数量S 方差 平均期望 利润函数 概率密度函数三.模型的基本假设 假设外界环境不变.假设这个月卖报量服从上个月分布,并服从正态分布.假设-到0的概率为0.四模型的建立与求解根据上面的符号约定，显然有。设报童每天购进n份报纸，因为需求量r是随机的，r可以小于n、等于n或大于n；并由分析计算可知，上月报童卖报的平均期望=243.3，方差S=13。 记报童每天购进n份报纸时平均收入为，考虑到需求量为r的概率是，所以 (4.2-1)问