指数函数、对数函数和幂函数知识点归纳3页.docx

一、 幂函数1、幂的有关概念正整数指数幂： 零指数幂：负整数指数幂：分数指数幂：正分数指数幂的意义是：负分数指数幂的意义是： 2、幂函数的定义一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数(我们只讨论a是有理数的情况)3、幂函数的图象幂函数当时的图象见左图；当时的图象见上图：由图象可知，对于幂函数而言，它们都具有下列性质： 有下列性质：(1)时：图象都通过点，；在第一象限内，函数值随的增大而增大，即在上是增函数(2)时：图象都通过点；在第一象限内，函数值随的增大而减小，即在上是减函数；在第一象限内，图象向上与轴无限地接近，向右与轴无限地接近(3)任何幂函数的图象与坐标轴至多只有一个交点；(4)任何幂函数图象都不经过第四象限；(5)任何两个幂函数的图象最多有三个交点二、指数函数定义：函数称指数函数，1）函数的定义域为R；2）函数的值域为；3）当时函数为减函数，当时函数为增函数.4）有两个特殊点：零点，不变点.5）抽象性质： 三