振型参与质量的简明推导(共2页).docx

振型参与质量的计算方法 （曲哲，2014.12.24）无阻尼多自由度体系在地震作用下的运行方程为：My+Ky=-M1y0(1)令y=Fq，则有y=q，代入式(1)有Mq+Kq=-M1y0(2)两边同时右乘FT，有TMq+TKq=-TM1y0(3)Mq+Kq=-TM1y0(4)其中Mf与Kf均为对角阵。故式(3)可写作sTMsqs+sTKsqs=-sTM1y0, s=1N(5)qs+KsMsqs=-sTM1sTMsy0, s=1N(6)定义振型参与系数（modal participation factor，刺激係数）s=-sTM1sTMs(7)相应地，bsfs称为振型参数向量（刺激係数），与振型归一化方法无关。另有展开定理如下。设x