振动状态方程的特征值与特征向量(共2页).docx

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单自由度振动1、 状态方程矩阵sys= 的特征值,就是对应传递函数的poles,其决定系统的稳定性(实根在坐标轴左边稳定,右边不稳定,详见UOW控制理论 344 L03)2、 无阻尼振动:设m=1, c=0, k=10. 使用matlab语句 A, D=eig(sys),得:D为特征值,其模即为无阻尼固有频率(单位圆频率rad/s),由于求解过程,导致其共轭,为何为虚部的物理意义还没有彻底理解。A为特征向量,即振型(以列为单位,偶数2n列,前n列与后n列共轭,共轭项由于共轭特征值的带入得到,其物理意义还没有搞清楚,n为系统自由度),前n行为系统参数x模态,后n行为一阶系统参数 x 模态。x除以对应x正好为系统固有频率,说明 xi=wi*xi 如下:3、 有阻尼振动:设m=1, c=5, k=10. 使用matlab语句 A, D=eig(sys),得:D为特征值,其模即为无阻尼固有频率(单位圆频率rad/s),虚部为有阻尼固有频率,其决定系统是否稳定。

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