1、 1高等应用数学习题集及参考答案编制人：数理化教研室编制单位：本科教育学院编制日期：2018 年 11 月教研室副主任：施建朝学院负责人：张延星审核人：2第一单元 变量之间对应关系的建立一、 判断题：题型（一）1函数 与 表示的是同一个函数。 （ ）12xyxy2函数 与 表示的是同一个函数。 （ ）23函数 与 表示的是同一个函数。 （ ）2-4xy2xy4函数 与 表示的是同一个函数。 （ ）-5函数 与 表示的是同一个函数。 （ ）xy21-xy6函数 与 表示的是同一个函数。 （ ）xe-x7函数 与 表示的是同一个函数。 （ ）y22cossin1y8函数 与 表示的是同一个函数。
2、（ ）x9函数 与 表示的是同一个函数。 （ ）xyctay10函数 与 表示的是同一个函数。 （ ）2on1参考答案1.2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 题型（二）1函数 可由 复合而成。 （ ）xeysinxueysin,2函数 可由 复合而成。 （ ）cos co3函数 可由 复合而成。 （ ）xeyinxey,si34函数 可由 复合而成。 （ ）xeycosxeuy,cos5函数 可由 复合而成。 （ ）2in2in6函数 可由 复合而成。 （ ）xycs,csxy7函数 可由 复合而成。 （ ）2iui28函数 可由 复合而成。 （ ）xycosxycos,9
3、函数 可由 复合而成。 （ ）inin10函数 可由 复合而成。 （ ）xycsxuycs,参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、 选择题：题型（一）1.函数 的定义域是（ ）3xy（A） （B） （C） （D ）-， 3-， ，2.函数 的定义域是（ ）xy（A） （B） （C） （D ）3-， ，3-， ，3.函数 的定义域是（ ）1xy（A） （B） （C） （D）-， 1-， ，4.函数 的定义域是（ ）xy（A） （B） （C） （D）1-， ，1-， ，5.函数 的定义域是（ ）)ln(xy（A） （B） （C） （D）-， 1-， ，46.函数
4、 的定义域是（ ）)1ln(xy（A） （B） （C） （D）-， 1-， ，7.函数 的定义域是（ ）)3l(xy（A） （B） （C） （D ）-， ， 3-， ，8.函数 的定义域是（ ）)ln(xy（A） （B） （C） （D ）3-，3-， ，9.函数 的定义域是（ ）1xy（A） （B） （C） （D）-， ， 1-， ，10.函数 的定义域是（ ）xy1（A） （B） （C） （D）-， 1-， ，参考答案1. B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. C 7 .D 8. C 9. D 10. C题型（二）1.若 ，则 （ ）xf1)()1(f（A） （B） （C ） （
5、D） 12012.若 ，则 （ ）)(fx)1(f（A） （B） （C ） （D） 12 13.若 ，则 （ ）xf-1)(0)1(f（A） （B） （C ） （D ） 24.若 ，则 （ ）)(xf)(f（A） （B） （C ） （D ） 210155.若 ，则 （ ）2)(xf0)1(f（A） （B） （C ） （D ） 2116.若 ，则 （ ）)(2xf )(f（A） （B） （C ） （D ） 207.若 ，则 （ ）1)(xf)1(f（A） （B） （C） （D） 1208.若 ，则 （ ）xf)(0)(f（A） （B） （C） （D） 119.若 ，则 （ ）xf1)()(f（A
6、） （B） （C） （D） 12010.若 ，则 （ ）xf)(0)1(f（A） （B） （C） （D） 1参考答案1. A 2. C 3. B 4. A 5. C 6. B 7 .A 8. A 9. B 10. A第二单元 变量的变化趋势探讨一、判断题：题型（一）1极限 。 （ ）xelim2极限 。 （ ）0x3极限 。 （ ）eli4极限 。 （ ）x65极限 不存在。 （ ）xelim6极限 。 （ ）x7极限 。 （ ）0lie8极限 。 （ ）x-9极限 。 （ ）lim-xe10极限 不存在。 （ ）x-参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 题型（
7、二）1若 在点 处有定义，则 一定存在。 （ ）)(xf0 )(lim0xf2若 在点 处有定义，则 不一定存在。 （ ）0x3若 在点 处无定义，则 一定不存在。 （ ）)(xf0 )(li0f4若 存在，则 在点 一定有定义。 （ ）lim0x)(f5若 不存在，则 在点 一定无定义。 （ ）)(0fx06若 存在，则 一定等于函数值 。 （ ）li0x )(lim0fx)(0xf7若 存在，则 不一定等于函数值 。 （ ）)(0f08若 ，则 。 （ ）Axlim0 Afx)(li09若 ，则 。 （ ）f)(0 010若 ，则 。 （ ）xli-0 fx)(lim0参考答案1. 2.
8、3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 7题型（三）1函数 是 时的无穷小。 （ ）1)(xf2函数 是 时的无穷小。 （ ）3函数 是 时的无穷小。 （ ）)(xf04函数 是 时的无穷小。 （ ）15函数 是 时的无穷小。 （ ）)(xf6函数 是 时的无穷小。 （ ）07函数 是 时的无穷小。 （ ）2)(xf8函数 是 时的无穷小。 （ ）9函数 是 时的无穷小。 （ ）)(xf010函数 是 时的无穷小。 （ ）2-参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 题型（四）1. 当 时 。 （ ）0xxsin2. 当 时 。 （ ）ta3. 当 时 。
9、 （ ）xxrcsi4. 当 时 。 （ ）0atn5. 当 时 。 （ ）xxcos6. 当 时 。 （ ）i7. 当 时 。 （ ）xxtan8. 当 时 。 （ ）rcsi89. 当 时 。 （ ）xxarctn10.当 时 。 （ ）0os12参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 题型（五）1函数 在点 处连续，则 。 （ ）)(xf0 )(lim00xfx2函数 在点 处连续，则 。 （ ）3函数 在点 处连续，则 。 （ ）)(xf1)1(li1ffx4函数 在点 处连续，则 。 （ ）0 li00- xx5函数 在点 处连续，则 。 （ ）)(xf
10、)(m)(liffx6函数 在点 处连续，则 。 （ ）1li11x7函数 在点 处有定义，则 在点 处一定连续。 （ ）)(xf0)(f08函数 在点 处有定义，则 在点 处一定连续。 （ x）9函数 在点 处有定义，则 在点 处一定连续。 （ )(xf1)(xf1）10函数 在点 处有定义，则 在点 处一定连续。 （ )(xf2)(xf2）参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、选择题：题型（一）91.极限 的值是（ ）2limx（A） （B） （C ） （D ）不存在22.极限 的值是（ ）3li1x（A） （B） （C ） （D ）不存在223.极限
11、的值是（ ）4lim0x（A） （B） （C ） （D ）不存在24.极限 的值是（ ）52lix（A） （B） （C） （D ）不存在3335.极限 的值是（ ）1lim4x（A） （B） （C） （D ）不存在6.极限 的值是（ ）-2li5x（A） （B） （C） （D ）不存在3337.极限 的值是（ ）1lim0x（A） （B ） （C） （D）不存在18.极限 的值是（ ）xx2-5li（A） （B ） （C） （D）不存在119.极限 的值是（ ）x-3lim（A） （B ） （C） （D）不存在110.极限 的值是（ ）x-4li3（A） （B ） （C） （D）不存在11参考
12、答案1. B 2. B 3. B 4. B 5. B 6. B 7 .B 8. B 9. B 10. B10题型（二）1.极限 的值是（ ）xx21lim（A） （B ） （C） （D）不存在0122.极限 的值是（ ）xx24li（A） （B ） （C） （D）不存在043.极限 的值是（ ）xx39lim2（A） （B ） （C） （D）不存在034.极限 的值是（ ）1li2x（A） （B ） （C） （D ）不存在0215.极限 的值是（ ）42limx（A） （B ） （C） （D ）不存在0216.极限 的值是（ ）93li2x（A） （B ） （C） （D）不存在01217.极限 的值是（ ）xx21-lim（A） （B ） （C） （D）不存在02-8.极限 的值是（ ）xx24li-（A） （B ） （C） （D）不存在02-
