1、- 1 -56 匀速圆周运动的实例分析一、教学目标1知识目标（1）知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力（2）会在具体问题中分析向心力的来源（3）知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度2能力目标（1）通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力（2）通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力3德育目标通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析二、重点难点 1理解向心力是一种效果力2在
2、具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题3具体问题中向心力的来源4关于对临界问题的讨论和分析三、教学方法讲授法、分析归纳法、推理法、分层教学法四、教学用具投影仪、CAI 课件五、教学过程投影本节课的学习目标- 2 -1知道向心力是由物体沿半径方向的合外力来提供的2知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动3会在具体问题中分析向心力的来源学习目标完成过程一、导入新课1复习匀速圆周运动知识点（提问）描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系从动力学角度对匀速圆周运动的认识2直接过渡导入学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用二、新课
3、教学（一）火车转弯问题CAI 课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车提出问题：1火车受几个力作用？2这几个力的关系如何？学生活动设计1观察火车运动情况2画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系师生互动1火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力2四个合力为零，其中重力和支持力合力也为零，牵引力和摩擦力合力也为零过渡那火车转弯时情况会有何不同呢？CAI 课件模拟平弯轨道火车转弯情形提出问题：1转弯与直进有何不同？2受力分析- 3 -学生活动结合所学知识讨论分析师生互动1 思维方法渗透只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是非得做匀速圆周运动F=m 中的 r 指确v2定位置的曲率半径结论转弯时需要提供向心力，
4、而平直路前行不需要2受力分析得：需增加一个向心力（效果力） ，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供深入思考挤压的后果会怎样？学生讨论由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏设疑引申那么应该如何解决这一实际问题？学生活动发挥自己的想象能力结合知识点设计方案提示1设计方案目的为了减小弹力2录像剪辑火车转弯学生提出方案火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指向“圆心” ，从而减轻铁轨和轮缘的挤压点拨讨论- 4 -那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间
5、的挤压消失呢？学生归纳重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压（不需有弹力）定量分析投影如下图所示设车轨间距为 L，两轨高度差为 h，转弯半径为 R，质量为 M 的火车运行师生互动分析据三角形边角关系sin = Lh对火车的受力情况（重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压）tan = 又因为 很小 所以 sin =tan MgF综合有 = 故 F= Mg 又 F=M 所以 v=LhLhRv2LghR实际讨论v= 在实际中反映的意义是什么？ghR学生活动结合实际经验总结：实际中，铁轨修好后 h、R、L 定，又 g 为定值，所以火车转弯时的车速为一定值拓展讨论若速度大于 又
6、如何？小于呢？g- 5 -师生互动分析1v F 向 F（F 支 与 G 的合力） ，故外轨受挤压对轮缘有作用力LghR Rvm2向（侧压力） F 向 =F+F 侧 2 v F 向 F（ F 支 与 G 的 合 力 ） ， 故 内 轨 受 挤 压 后 对 轮 缘 有 侧 压 力 gh Rvm2向F 向 =F-F 侧 说明向心力是水平的（二）汽车过拱桥问题1凸形桥和凹形桥（1）物理模型投影如图（2）因是曲线，故需向心力2静止情况分析学生活动结合“平衡状态”受力分析同学积极解答受重力、支持力，二者合力为零，F 压 =G3以速度 v 过桥顶（底）（1）过凸形桥顶学生活动1画受力示意图2利用牛顿定律分析
7、 F 压 同学主动解答，投影1考虑沿半径方向受力 mg-FN=m rv2- 6 -2牛顿第三定律F 压 =FN3F 压 =FN=mg-m mgrv24讨论：由上式知 v 增大时，F 压 减小，当 v= 时，F 压 =0；当 v 时，汽车将脱离桥面，grgr发生危险（2）过凹形桥底学生活动1画受力示意图2利用牛顿定律分析 F 压 提问 C 层次同学，类比分析1考虑沿半径受力 FN-mg=m rv22牛顿第三定律 FN=F 压3F 压 =FN=m +mgmgrv24由上式知，v 增大，F 压 增大拓展讨论实际中桥都建成哪种拱形桥？为什么？理论联系实际分析1实践中都是拱形桥2原因 ，失重mgF压注意
8、： rv- 7 -（三）归纳匀速圆周运动应用问题的解题思路学生活动结合火车转弯问题和汽车过桥问题各自归纳要求：A 层次：写出重点关键步骤B 层次：标明思维方式，注意事项C 层次：分步确定投影解题思路1明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础2确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键3列方程求解在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，用平行四边形定则4解方程，并对结果进行必要的讨论强化训练一根细绳下端拴着一个小球，抓住绳的上端，使小球在水平面内做圆周运动细绳就绕圆锥面旋转，这样就形成
9、了一个圆锥摆，试分析：（1）小球受力情况；（2）什么力成为小球做圆周运动的向心力参考答案：（1）受力：重力、拉力（2）二力合力提供向心力三、小结1教师小结本节通过几个典型实例分析进一步认识了匀速圆周运动的一些特点，以及在实际问题中的具体应用，得出了此类问题的具体解题步骤及注意事项2学生归纳- 8 -学生活动分别独自按照教师提示及自己的理解归纳本节主要知识体系3抽查实物投影、激励评价四、作业1复习本节解题思路2课本练习3预习下节五、板书设计外轨高于内轨：重力和支持力的合力提供向心力1火车转弯v= LghR匀速圆周运动的实例分析过凸形桥的最高点 mg-FN = m ，F N=mg- mrv2rv22汽车过拱形桥过凹形桥的最低点 FN - mg=m ， FN =mg+ mrv2rv2
