1、20062007 年武珞路九年级上期中数学试卷一、选择题(3 分1030 分)( )1、式子 有意义,则 x 的取值范围是A、x1 B、x 1 C、x1 D、x 1( )2、式子 化简为aA、 B、 C、 D、aa( )3、方程 的解是2xA、x1 B、x 0 C、x 10,x 21 D、x1( )4、方程 有两个相等的实数根,则 k 的值是2kA、2 B、 2 C、2 D、0( )5、方程 有一根为 1,则另一根为40xmA、1 B、3 C、3 D、以上都不对 ( )6、下列图形:等边三角形、正方形、正五边形、正六边形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是A、1 个 、2 个 、3 个
2、、4 个( )7、如图,ABC 内接于O,且C 150,则AOB 的度数是A、30 B、 60 C、75 D、150 ( )8、已知直角三角形两直角边长分别是 3cm、4cm ,其内切圆半径是A、12cm B、5cm C、2cm D、1cm ( )9、下列命题:平分弦的直径垂直于弦;在同圆中,同弦所对的圆周角相等;相等的圆心角所对的弧相等;圆内接菱形一定是正方形。其中正确的有A、1 个 B、 2 个 C、3 个 D、 4 个( )10、如图,正方形 ABCD,以 D 为圆心,DC 为半径画弧与以BC 为直径的O 交于点 P,O 交 AC 于 E,CP 交 AB 于M,延长 AP 交O 于 N,
3、下列结论:AEEC;PCPN; EPPN;ONAB。其中正确的是A、 B、 C、 D、二、填空题(3 分618 分)11、方程 的根是_214x12、已知 x1、x 2 是方程 的两根,则 _20x12x13、武汉市 2006 年房屋均价为 4000 元m 2,预计 2008 年均价达 6000 元m 2,求每年的平均增长率,设年平均增长率为 x,根据题意列方程为_14、已知,如图以ABC 的边 AB 为直径作O,交 AC 于,作 DEBC于 E,若要使 DE 为O 的切线,则图中的线段应满足的条件是_15、已知半径为 5 和 3 的两个同心圆,与这两个圆都相切的圆的面积为_OC BAEPNM
4、OD CBA图14图图O ED CBA图16图图BAO16、已知,如图O 的半径为 2cm,弓形的高为 1cm,则图中阴影部分的面积为_三、解答题(共 52 分)17、 (6 分)解方程: 18、 (6 分)计算:210x401123319、 (8 分)某商场从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品,该商场可以自行定价,若每件商品售价为 a 元,则可卖出(35010a )件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20,商场计划要赚 400 元,需要卖出多少件商品?每件商品售价多少元?20、 (6 分)如图,AB 为O 的直径,C 为 AB 的延长线上一点,过 C 作 CD 切O 于 D,作
5、EAAB,EA 、CD 交于点 E,且 BC1,CD 2,求 AB、CE 的长。21、 (8 分)如图,已知 OA、OB 是O 的半径,且 OAOB,P 是半径 OA 上任意一点(不与 O、A 重合) ,直线BP 交O 于 Q, R 为 OA 延长线上一点,且 RPRQ,(1)求证:RQ 为O 的切线;(2)若点 P 是 OA 延长线上任意一点,问(1)中的结论是否仍然成立?画出图形并证明你的结论。22、 (8 分)已知正方形 ABCD 和等腰直角三角形 BEF,BEFE,BEF 90,按图(1)放置,使 BF 与 BC 重合,BD 与 BE 重合,取 DF 的中点 G,(1)探索 EG、CG
6、 的位置关系与数量关系并证明;(4 分)(2)将图(1)中BEF 绕 B 点转动任意角度后,再连 DF,取 DF 中点 G,为了探索 EG、CG 的关系,将BEC 绕点E 逆时针旋转 90至FEH,问(1)中的结论是否仍然成立?证明你的结论。 (4 分)23、 (10 分)如图已知以 M(a, b)为圆心作M 分别交 x 轴、y 轴于 B、A,且M 过点 O(1)若 a , b ,求 B 点的坐标;23(2)若 M( , ) ,C 为 上一点,AO且 BC ,四边形 ACOM 是什么特殊四边形?3证明你的结论;(3)若M 过 N(8,8) ,试问 OAOB 的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,说明道理。OEDC B A BAO ORPQBA(1)GFEDCBA(2)HAB CDEFGMOCBA yxNB xyAOM