1、12010 年中考模拟试卷 数学卷 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 的平方根是 （ ）6A4 B.4 C.2 D.22.下列各式中计算正确的是 （ ）A . B .3342xyxy2235xyxyC . D . 426294aa3.把 因式分解，结果正确的是 （ ）32xyA. B. C. D. ()22()xy2()xy2()xy4.使代数式 有意义的的取值范围是 （ ）3xA. x2 B x2 C x3 D x2 且 x35.若 n 是关于 x 的方程 的根，则的 值为0mxnmnA. 1 B. C. D. 126.一个凸多边形的内角和是 900 度，那
2、么这个多边形的对角线的条数为 （ ）A，12 B，13 C，14 D，157 有 4 条线段，分别为 5cm,6cm,7cm,8cm，从中任意取 3 条，能构成钝角三角形的概率是( )A, B, C, D, 121314158. 根据下图所示的程序计算函数值，若输入的 x值为 1，则输出的 y 值为（ ）A.3 B.2 C.1 D.09.如图，等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是（ ）A45 B55 C60 D7510. 已知：如图 1，点 G 是 BC 的中点，点 H 在 AF 上，动点 P 以每秒 2的速度沿图 1 的边线运动，运动路径为：cm，相应
3、的ABP 的面积 ycm2 关于运FECG动时间 的函数图像如图 2，若 ，则下列四个结论中正确的个数有（ )(st cmAB6第 9 题图 y=x+2(-2x-1) 输入 x值 y=x2(-1x1) y=-x+3(1x2)输出 y值第 8 题图2） 图 1 中的 BC 长是 8 cm图 2 中的 M 点表示第 4 秒时 的值为 24y2cm图 1 中的 CD 长是 4 图 2 中的 N 点表示第 12 秒时 的值为 18 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个试 卷 二二、填空（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 如图，由图象得方程组 的解为 203xy12. 如图，
4、是 上的两点， 是 的切线，B=70，CAB=_ BA， OACO13. 若 与 的差为单项式则 的值为 23mxy431nnnm14. 等腰三角形两边长分别为 10 和 13，则底角的余弦值为 60OBA第 15 题15、一个机器人从点 A 沿着西南方向先前进了 个单位到达 B 点，观察到原点 O 在它42的南偏东 60 的方向上，则 A、B 两点的坐标为 16 在关于 、 、 的方程组 中，已知 ，那么将从大到小排1x231213xa12a3列起来应该是 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17. （本小题满分 6 分）已知 ，y 取何值时, ? 32x13x18. （本小题满分
5、6 分）已知一次函数和反比例函数的图像交点 P（-3 ，m）Q(2,-3).求这两个函数的解析式，并建立坐标系，画出它们的图像当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当 x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？yxy = - x + 2y = - 3 xO 11第 11 题图OB CA第 12 题图图1A FB CD EHG第 10 题图319. （本小题满分 6 分）如图，高速公路 OA、OB 相交于点 O，在 AOB 内部有两个镇 C、D，若要修一个大型农贸市场 P，使 P 到 OA、 OB 的距离相等，且使 PC=PD，用尺规作出市场的位置（不写作法，保留作图痕迹）BOA
6、D C20. （本小题满分 8 分）初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在_分数段内；（4）若这次测验中，成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？21. （本小题满分 8 分）已知ABC 是等边三角形，E 是 AC 延长线上一点，选择一点 D，使得CDE 是等边三角形，如果 M 是线段 AD 的中点，N 是线段 BE 的中点求证：
7、CMN 是等边三角形4EADBMC N22. （本小题满分 10 分）上海至杭州的磁悬浮高速铁路即将动工.工程需要测量一江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的 A 处测得对岸岸边的一根标杆 B 在它的正北方向，测量员从 A 点开始沿岸边向正东方向前进 100 米到达点 C 处，测得 . 68A（1）求所测之处江的宽度（ ） ；.42tan,37.0cos,93.068sin（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.23. （本小题满分 10 分）某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次,生产第一档次(最低档次) 的产品一天生产76 件,每件利润 10 元
8、,每提高一个档次,利润每件增加 2 元.当每件利润为 16 元时,此产品质量在第几档次?由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少 4 件.若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元(其中 x 为正整数,且 1 x 10),求出 y 关于 x 的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为 1080 元,该工厂生产的是第几档次的产品?24.（本题满分 12 分）在ABC 中，AB 17，AC5 ，CAB 45 ，点 O 在 BA 上移动，以 O 为圆心2作O，使O 与边 BC 相切，切点为 D，设O 的半径为 x，四边形 AODC 的面积为 y（1）求 y 与 x 的函数关系式；（
9、2）求 x 的取值范围；（3）当 x 为何值时，O 与 BC、AC 都相切？A CB图 图A BODC52010 年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择1 D. 2 C 3 D 4 D 5 B 6 C 7 B 8 C 9 C 10 C二、填空11. 12 . 20 13.8 或 1. 14. .xy 135,2015.A ,B 16. 40,34,32x13三、解答题17 解：由 可得： .2 分2xy3yx所以-1 3 1 分3解得 .3 分5y18. 解：设反比例函数的解析式为 kyx把 Q(2,-3)代入 解得 k=-6kyx再把 P（-3 ，m）代入 解得 m=2.1 分6设一
10、次函数的解析式为 ，把 P ，Q 两点的坐标代入ykb得 ，解得 k=-1. b=-223kb所以这两个解析式分别为： ， 1 分6yx2图略.2 分当 x3 或 0x2 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；当 2x3 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值.2 分19. 图略，点 P 位AOB 的角平分线和线段 CD 的中垂线的交点，作出AOB 的角平分线3 分作出线段 CD 的中垂线.3 分20.6（1）该班共有 40 名同学参加这次测验；2 分（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；略.2 分（3）这次测验成绩的中位数落在 70.580.5 分数段内；.2 分（4）么该班这次数
11、学测验的优秀率是 47.5%.2 分21.证明： ACDBCE AD = BE，AM = BN 2 分又 AMCBNC CM = CN，ACM =BCN 3 分又 NCM =BCN -BCMACB = ACM -BCM NCM =ACB = 60CMN 是等边三角形 3 分EADBMC N22. （1）在 中， ，Rt68ACB （米）24.10an答：所测之处江的宽度约为 248 米（3 分）（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分.5 分23. 解 设此产品在第 x 档，则由题意，得 10+2（x-1 ）=16，x=4.3
12、 分答：产品质量在第 4 档次当生产产品质量在第 x 档次时，由题意，得.4 分102(761y） （ ）2 分840整 理 得 251x解 得 ， （ 不 合 题 意 ， 舍 去 ）答：当生产产品质量在第 5 档次时，一天的利润是 1080 元.1 分724. （1）如图，过点 C 作 CEAB，垂足为 E在 RtACE 中，AC=5 ， CAB=45，2 AE=CE= ACsin45= 5 BE=ABAE=175=12， 1322EBC tanB= 15 CB 切 O 于点 D， ODBC又 =tanB= ，Bx125 BD= 512 S 四边形 AODC= SABCS BOD， CEAy2OD x512721 8562xA BCDEF O A BCDOG(2)过点 C 作 CFCB 交 AB 于 F在 RtBCF 中， CF=BCtanB=13 1256 x 的取值范围是 0x 6（3）当O 与 BC、AC 都相切时，设O 与 AC 的切点为 G，连结 OG、OC（如图） ，则 OG=OD=x SAOC+SBOC= SABC， 51723251x 8x
