1、 第 1 页 共 4 页七宝中学 2016 学年第一学期高一数学期中试卷一. 填空题1.如图， 是全集， 是 的子集，则阴影部分表示的集合是 . I,ABI2.已知集合 ， 集合 ，若 ，则 的值为 _. 29,1Ax21,Bx2ABx3.函数 的定义域是 ，则 .()fxMR4.已知 ，则 的元素个数是 . 2, ,yya，5.已知 且 ， 则 的最大值是 01x6.已知 ，命题“若 ，则 或 ”是_ _命题(填“真”或“假”) Rx、 5327.已知函数 的定义域是 ， 则 的定义域是 ()f,(1)f8.若关于 的不等式 的解集是 ，则实数 的值是 . 2)3ax,a9.若关于 的不等式
2、 在 上有解，则实数 的取值范围是 . m503mx10.设 ， ，若 是 的充分非必要条件，则实数 的取值2:81x2:m范围是 . 11.若 ，则下列结果 ； ； ；表达式 最小0baab|ab10aba值为 2 中，正确的结果的序号有 。12.定义实数运算 ，则 ，则实数 的取值范围213*xyy|*|m是 .13.设非空集合 满足：当 时，有 . 给出如下四个命题：lmSxS2xS 若 ，则 ； 若 ，则 ；1114l若 ，则 ； 若 ，则2l0l0m或其中正确命题的是 .14.对于任意两个正实数 ，定义 . 其中常数 ， “ ”是通常的实数乘法运ab、 ab2( 1)， 算，若 ，
3、与 都是集合 中的元素，则 0ab|,2nxZabI第 2 页 共 4 页2. 选择题15.已知 ，则命题“若 ，则 且 ”的否命题是 ( ) Rxy、 20xyx0yA. 若 ， 则 都不为 0.20,B. 若 ， 则 不都为 0.C. 若 ， 则 且 .D. 若 ， 则 且 .2xyx0y16.已知 ， 那么 的最大值为 ( ) ,0A. B.C. D. 23517.已知 ，则“ ”是“关于 的不等式 在 上恒成立”的 abcR、40bacx20axbcR( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件18.已知 ，集合 ，记*(1()fnN1 24 3
4、 46 7AB、， ( ).)|) |()fAfBmf、 ()ffA. B. C. D.12、23355、3. 解答题19.设集合 2 20(1)0xxxm，(1)用列举法表示集合 ；A(2)若 ，求实数 的值.Bm20. 某地区上年度电价为 0.8 元 ，年用电量为 ，本年度计划将电价降到 0.55 元/kWh akh至 0.75 元 之间，而用户期待电价为 0.4 元 ，下调电价后新增加的用电量与实际/kWh/k /W电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为 K)，该地区的电力成本为 0.3 元 .(注：收益=实际用/kh电量 （实际电价-成本价） ） ，示例：若实际电价为 0.6 元 ，
5、则下调电价后新增加的用电量为 元 )0.64K/(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益 与实际电价 的函数关系；yx(2)设 ，当电价最低为多少仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长 ？.2a 20%第 3 页 共 4 页21.已知 都是正数， abc， ，(1)若 ，试比较 与 的大小；1322acbabc(2)若 ，求证：22331()22.已知函数 ，其中 是实数.2()3fxaxb 、(1)若不等式 的解集是 ，求 的值；0 6， ba(2)若 ，对任意 ，都有 ，且存在实数 ，使得 ，求实 baR()0fx2()3fa数 的取值范围；(3)若方程有一个根是 ，且 ，求 的最小值，及此时 的值1 ab、12ab b、第 4 页 共 4 页23.已知数集 具有性质 P； 对任意的 ,1ijijn，1212,., .,(0)n nAaa与 两数中至少有一个属于 A.ijaji（1）分别判断数集 与 是否具有性质 ，并说明理由；,34,6（2）证明： ，且 ；1012.()n naa（3）当 5n时若 ,求集合 A.2
