1、BCAO D（第 5 题图）九年级数学复习单元检测题(十一)内容：圆的基础知识、与圆有关的位置关系、圆的有关计算一、选择题（每小题 4 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 已知 O 的半径是 6cm,点 O 到同一平面内直线 l 的距离为 5cm，则直线 l 与O 的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法判断2.如图，点 A、B、C 在O 上，ABC50，则AOC 的度数为A120 B100 C50 D253.如图在ABC 中,B=90 , A =30，AC=4cm ，将ABC 绕顶点 C 顺时针方向旋转至 的位置，且 A、C、B三点在同一条
2、直线上 ,则点 A 所经过的最短路线的长为A. B. 8cm C. D. 43cm163cm83cm4.如图， 的顶点 A、B、D 在 O 上，顶点 C 在O 的直径 BE 上，CADC=54，连接 AE，则 AEB 的度数为A.126 B. 54 C. 30 D. 365.如图，已知O的半径为1 ，AB与O 相切于点A，OB与O交于点C，CD OA，垂足为D，则sin AOB的值等于ACD BOA COD DABBACBA（第 3 题图）AO BC（第 2 题图） （第 4 题图）ABCDO（第 13 题图）（第 15 题图）EOFCDBGA(第 7 题图)（第14题图）6.用半径为 3cm
3、，圆心角是 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为A. 2cm B. 1cm C. cm D. 1.5cm7. 如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 G，直线 EF 与O 相切于点 D，则下列结论中不一定正确的是A. AG=BG B.AB/EFC.AD/BC D.ABC=ADC8. 若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为A6， B ，3 C6，3 D ，322623二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）请把答案填写在题中横线上.9.一条弦把圆分成 2:3 两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_.10.已知圆锥母线长为 5cm，底面直径为 4cm
4、，则侧面展开图的圆心角度数是_.11.Rt ABC 中，C=90，AC=3cm ，BC =4cm，以 C 为圆心，r 为半径作圆，若圆 C与直线 AB 相切，则 r 的值为 _.12.钟表的轴心到分针针尖的长为 5cm，那么经过 40 分钟，分针 针尖转过的弧长是_cm. 13.如图，AB 是O 的直径， C、 D 是圆上的两点（不与 A、B 重合），已知BC2，tan ADC 1，则 AB_14. 如图，以 AD 为直径的半圆 O 经过 RtABC 斜边 AB 的两个端点，交直角边 AC 于点 E. B，E 是半圆弧的三等分点，弧 BE 的长为 ，则图中阴影部分的面积为 32 三、 解答题（
5、本题共5小题，共44分）15.（7 分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度 AB=3m，弓形的高 EF=1m.现计划安装玻璃，请帮工程师求出 所在圆 O 的半径.AB16. （7 分）如图ABC 中，B= 60，O 是 ABC 的外接圆，过点 A 作O 的切线，交 CO 的延长线于点 P，OP 交O 于点 D.（1）求证：AP=AC （2） 若 AC=3，求 PC 的长.17.（10 分）如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，连结BD， BAD 105，DBC75 POD CBA（第 16 题图）（第 17 题图）（1）求证：BDCD；（2）若圆 O 的半径为 3，求 的长
6、ABC18.（10 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，过点 B 作O 的切线DE，与 AC 的延长线交于点 D，作 AEAC 交 DE 于点 E.（1）求证：BAD=E；（2）若O 的半径为 5，AC=8，求 BE 的长.（第 18 题图）（第 19 题图）19.（10 分）如图，BC 是 O 的直径， A 是O 上一点，过点 C 作O 的切线，交 BA 的延长线于点 D，取 CD 的中点 E,AE 的延长线与BC 的延长线交于点 P.（1）求证：AP 是O 的切线；（2）若 OC=CP，AB =6，求 CD 的长.九年级数学复习单元检测题(十一)内容：圆的基础知识、与圆有关的位
7、置关系、圆的有关计算一、选择题：1.A. 2.B. 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 二、填空题：9.72或 108 10. 144 11.2.4 12. 20313. 14. .232三、解答题：15. 解：设O 的半径为 r,则 OF=r -1.由垂径定理，得 BF= AB=1.5,OFAB,12由 OF2 +BF2= OB2，得(r-1) 2+1.52 = r 2,解得 r = .138答： 所在圆 O 的半径为 .AB13816.(1)连结 OA, ,AP 为切线， OA AP, AOC=120,60又 OA=OC, ACP=30 P= 30, AP=AC(2)先求 OC
8、= ,再证明 OAC APC , = ,得 PC= .3PCAO317. （1）证明：四边形 ABCD 内接于圆 O，DCBBAD180 ，BAD105，DCB 18010575 DBC75，DCBDBC75 BD CD（2）解：DCBDBC75，BDC30 由圆周角定理，得， 的度数为：60，故 ABC180nR63答： 的长为 ABC18.解：证明：（1）O 与 DE 相切于点 B，AB 为O 直径，ABE =90. BAE+E=90.又DAE=90 ， BAD +BAE=90.BAD=E.（2）解；连接 BC.AB 为O 直径， ACB =90.AC=8，AB=25=10，BC= =6.
9、又BCA=ABE=90，BAD=E，2ABCABCEAB. = . = BE= .E8E61040319.解：（1）证明：连接 AO，AC.BC 是O 的直径，BAC =90CAD =90点 E 是 CD 的中点，CE= CE= AE在等腰EAC 中，ECA = EACOA=OC OAC = OCACD 是O 的切线，CDOCECA + OAC = 90EAC + OAC = 90OAAP ， AP 是O 的切线（2）由（1）知 OAAP在 Rt OAP 中， OAP = 90, OC= CP= OA 即 OP= 2OA，1sin2AP， 30P, 60AOP ta60BC又在 RtDAC 中，CAD = 90, ACD = 90-ACO= 30234coscos0AD
