教育信息处理作业 第二章 教育信息熵1试结合某一实际的教学系统，说明该系统中信息熵的意义。 熵的大小可用于表示概率系统的不确定程度。假设教师在安排座位时不了解学生的情况，那么每个同学被安排坐到第一组第一排的几率是相等的，对于这样的系统，我们很难预测那个同学会被安排坐到第一组第一排，这种系统的不确定性最大。该系统的信息熵具有最大值。但如果教师对这个班的学生非常了解，并且打算将较调皮捣蛋的学生安排一个坐到第一组第一排，那么该系统的不确定程度就会大大减少；而如果大家都知道会安排最调皮的那个学生坐在第一组第一排，那么这个系统就是一个确定系统，不确定度为0。2针对某一简单的教学系统，计算该系统的信息熵。 设某一系统具有四种状态A1、A2、A3、A4,其产生的概率分布为：p1=、p2=、p3=、p4=该系统中任一状态产生时所给予的平均信息量为：H=log2= log2 log2 log2 log2 =1.75(bit)3试说明熵的性质。 信息熵具有一下的基本性质： （1）单峰性；（2）对称性；（3
