数值分析习题(含答案)..(共43页).doc

第一章 绪论姓名 学号 班级 习题主要考察点：有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。1 若误差限为,那么近似数0.003400有几位有效数字？（有效数字的计算）解：，故具有3位有效数字。2 具有4位有效数字的近似值是多少？（有效数字的计算）解：，欲使其近似值具有4位有效数字，必需，即即取（3.14109 , 3.14209）之间的任意数，都具有4位有效数字。3 已知，是经过四舍五入后得到的近似值，问，有几位有效数字？（有效数字的计算）解：，而，故至少具有2位有效数字。故至少具有2位有效数字。4 设，的相对误差为，求的误差和相对误差？（误差的计算）解：已知，则误差为 则相对误差为 5测得某圆柱体高度的值为，底面半径的值为，已知，求圆柱体体积的绝对误差限与相对误差限。（误差限的计算）解：绝对误差限为相对误差限为6 设的相对误差为,求的相对误差。（函数误差的计算）解：，7计算球的体积，为