数值分析-龙格现象-matlab代码分享(共1页).doc

龙格现象(Runge phenomenon)高次插值的病态性质1. 先建立一个n+1个插值节点的拉格朗日插值多项式function langrange= langrange( x,n ) langrange=0; xx=linspace(-5,5,n+1); for i=1:n+1 lix=1; for j=1:n+1 if j=i lix=lix.*(x-xx(j)./(xx(i)-xx(j); end end langrange=fun(xx(i).*lix+langrange; endend2. 再建立一个龙格函数function f= fun( x ) f=1./(1+x.2);3.在同一坐标系中画出龙格函数和拉格朗日插值多项式的图像function runge_phen(n) % n为Lagrange插值节点的个数 x=li