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数值分析作业非线性方程的求解方法与分析 学院： 学号： 姓名： 摘 要本文主要阐述了五种非线性方程的求解方法，分别为二分法、简易牛顿法、牛顿迭代法、牛顿下山法与弦截法。并分别对五种求解方法的计算结果进行了相应地分析。二分法运用函数有根区间中点与端点的函数值，缩小根区间，从而得到较快的收敛速度。牛顿迭代法，是一种常见的求解具有单重零点的非线性方程的数值方法，具有局部二阶收敛性。简易牛顿法便是简化的牛顿迭代法，将迭代点的导数值固定为初始值点的导数值，从而简化计算次数。牛顿下山法，为避免初值选取不当而使得迭代不收敛而在牛顿迭代法改进的方法。弦截法，克服了牛顿迭代法需求零点处函数导数的缺点，使用两次迭代点的差商替代了函数的导数值。本文非线性方程的求解方法均运用MATLAB编程及实现。关键词：非线性方程；二分法；牛顿迭代法；牛顿下山法；弦截法数值分析目 录第一章 非线性方程11.1 非线性方程简介11.2