数值线性代数自测题6A(共2页).doc

数值线性代数自测题6A一、填空题（每空3分，共15分）1. ,当满足条件_时,可作分解, 当满足条件_时,必有分解式,其中是对角元素为正的下三角阵. 2. 超定线性方程组的最小二乘解存在唯一当且仅当_3. 方程组中，则求解方程组的Jacobi迭代与Gauss-Seidel迭代均收敛的a的范围是_。4. 在求解对称正定线性方程组的共轭梯度算法的第k+1(k1)步迭代中，下降方向，这里_.二、判断对错（每小题3分，共15分）567895. Gauss变换是由若干个初等变换组成的变换矩阵。 6. 线性方程组的条件数.7. 求解线性方程组的单步线性定常迭代算法收敛的充分必要条件是.8. 反幂法是求解矩阵的按模最小的特征值及对应特征向量的有效算法。9. 计算矩阵特征值的Jacobi迭代算法可以求出任意阶矩阵的全部特征值和特征向量。三、计算题（每小题10分，共40分）10. 确定一个Gauss变换L，使得.1