数值计算方法复习题16页.doc

fuxiti例1 证明方程1xsinx0在区间0,1内有一个根，使用二分法求误差不超过0.5104的根要迭代多少次？证明 令f(x)1xsinx， f(0)=10，f(1)=sin10(x0.1),故f(x)0在区间0，1内有唯一实根.给定误差限e0.5104，有 只要取n14.例4 选择填空题1. 设函数f(x)在区间a,b上连续，若满足 ，则方程f(x)=0在区间a,b一定有实根.答案：f(a)f(b)0解答：因为f(x)在区间a,b上连续，在两端点函数值异号，由连续函数的介值定理，必存在c，使得f(c)=0，故f(x)=0一定有根.2. 用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程(x)=0表成x=j(x),则f(x)=0的根是( )(A)y=x与y=j(x)的交点 (B)