数值分析试题及答案4页.doc

一、填空题( 每题6分，共30分) 1、辛普生求积公式具有 3 次代数精度，其余项表达式为 。2、则。3、设是n次拉格朗日插值多项式的插值基函数，则； 1 。4、设是区间上的一组n次插值基函数。则插值型求积公式的代数精度为 至少是n ；插值型求积公式中求积系数 ；且 b-a 。5、按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为 2.7183 和 8.0000 。得分签名二、计算题(每题10分,共计60分,注意写出详细清晰的步骤)1、已知函数的相关数据0 1 2 30 1 2 31 3 9 27由牛顿插值公式求三次插值多项式，并计算的值近似值。（注：要求给出差商表）解：差商表0123012313927