范老师课堂数列专题一、数列知识的梳理1.等差数列的通项公式和前n项和公式如果等差数列的首项为，公差为，那么它的通项公式是：如果等差数列的首项为，公差为，那么它的前项和公式是：2.等差数列的性质(1)通项公式的推广：.(2)若为等差数列，且，则.(3)若是等差数列，公差为，则也是等差数列，公差为.(4)若，是等差数列，则也是等差数列.(5)若是等差数列，公差为，则，是公差为的等差数列.(6)数列构成等差数列.3.等比数列的通项公式和前n项和公式如果等比数列的首项为，公比为，那么它的通项公式是：如果等比数列的首项为，公比为，那么它的前项和公式是：4.等比数列的性质(1)通项公式的推广：.(2)若为等比数列，且，则.(3)若，（项数相同）是等比数列，则仍是等比数列.(4)公比不为-1的等比数列的前项和为，则仍成等比数列，其公比为.(5)若是公比不为1的等比数列，.二、数列通项的几种求法1.累加法：数列的基本形式为：.等式左边等式左边所以：.例1
