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数列中裂项相消的常见策略化娟 （甘肃省临泽一中 734000）裂项相消是数列中常见的求解策略，裂项的本质是把数列中的乘积形式变成2项差的形式.近几年的数学高考试题频频用到此法，本文就解决这类问题的策略结合常见的试题给予概括总结，以供参考.1 利用分式的通分进行裂项通分在小学和初中阶段都是常见的内容，而裂项主要是逆用通分，把乘积式转化为2式的差.例如可以利用进行裂项.例1 求和1+分析 因为，所以 原式=2例2 已知等差数列满足： a=7,a+a=26, 的前n项和为S（1） 求a及S（2） 令b,求数列的前n项和为T.分析 （1）略.(2)由，得,从而 因此 =.2 利用根式的分母有理化进行裂项分母有理化可以把分母中的根式去掉，从而转化为差的形式进行裂项.例如可以利用分式等.例3 已知数列满足，求.分析 由=.得 =.3 利用配凑法进行裂项把数列通过加一个数再减一个数或者乘一个数再除一个数，凑成差的形式进行裂项.例如等形式.例