数列综合问题之数列与函数思想方法：关键是应用函数的解析式和性质得到数列的通项或递推关系。一、利用具体函数的解析式得递推关系例1：已知函数中，（1） 求函数的解析式；（2）各项均不为零的数列满足：，求通项？（3）在条件（2）下，令，求数列的前项和？分析：由题知：，所以，所以可求得：例3：函数；（1）求的反函数；（2）数列满足：，且，求数列的通项公式；（3）在条件（2）下，令，求数列的前项和？分析：（1）由题知：；（2）（3）例4、设函数 ，(1) 证明：对一切，f(x)+f(1-x)是常数；(2)记，求,并求出数列an的前n项和。解：， =2= = Sn=二、利用抽象函数的性质得递推关系：例1：是上不恒为零的函数，且对任意都有：，（1） 求与的值；（2）判断的奇偶性；（3）若，求数列的前项和？简析：（1）；（2），再令，所以为奇函数；（2） 当时，令函数，所以有：，所以有：，得；又因为：，所以：，。例2、已知函数具有下列性质： （1）当n一定，
