数列之累加法与累乘法---老师专用(共4页).doc

数列之累加法与累乘法 老师专用1.累加法 设数列an中，a2，an+1ann2，则通项 an 2n(n3)经检验当 n1 时也符合该式 an(n2)222n3n4n3nn(n3) ana，n3n4 2(n1)2(n1)3解析：由已知得 an+1ann2，于是有 ana(anan-1)(an-1an-2)(an-2an-3)(aa)(n1)n(n1)32.设数列an中，a3，anan-12n，则通项 an ana(n2)(n1)3(n2)(n1)nn1 (n2)经检验当 n1 时也符合该式 annn1(n1)(n2)(n1)22n4解析：由已知得 anan-12n，于是有 ana(anan-1)(an-1a