数列例题(含答案)(共9页).doc

1设等差数列an的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（1）求数列an的通项公式；（2）设数列bn的前n项和为Tn且（为常数）令cn=b2n（nN*）求数列cn的前n项和Rn【解答】解：（1）设等差数列an的首项为a1，公差为d，由a2n=2an+1，取n=1，得a2=2a1+1，即a1d+1=0再由S4=4S2，得，即d=2a1联立、得a1=1，d=2所以an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（2）把an=2n1代入，得，则所以b1=T1=1，当n2时，=所以，Rn=c1+c2+cn=得：=所以；所以数列cn的前n项和2等差数列an中，a2=4，a4+a7=15（）求数列an的通项公式；（）设bn=2+n，求b1+b2+b3+b10的值【解答】解：（）设公差为d，则，解得，所以an=3+（n1）=n+2；（）bn=2+n=2n+n，所以b1+b2+b