数列大题专题训练11已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求满足方程的值.【解析】试题分析：（1）由与关系求数列的通项公式时，注意分类讨论：当时，；当时，得到递推关系，再根据等比数列定义确定公比，由通项公式求通项（2）先求数列前项和，再代入求得，因为，从而根据裂项相消法求和，解得值试题解析：（1）当时，当时，即.（2），即，解得.考点：由与关系求数列的通项公式，裂项相消法求和【方法点睛】将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如(其中an是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如(n2)或.2已知数列是等比数列，首项，公比,其前项和为,且,成等差数列（1）求的通项公式；（2）若数列满足为数列前项和，若恒成立，求的最大值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由题意可知: ；（2）由，再由错位相减
